反比例函数的图象与性质2VIP免费

反比例函数的图象与性质（2）yxo“数无形，少直观；形无数，难入微.”——华罗庚函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限从左到右上升y随x的增大而增大二、四象限从左到右下降y随x的增大而减小k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：413,,yyyxxx（1）函数图象分别位于哪几个象限内？图象在一、三象限；（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678X=1时，X=2时,X=4时，当当k>0k>0时时,,yy随随xx的增大而减小的增大而减小y=4y=2y=1X=-4时，X=-2时,X=-1时,y=-1y=-2y=-4在每一象限内在每一象限内,,数学思想：数形结合y=4x思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：（1）函数图象分别位于哪几个象限内？图象在二、四象限；（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？413,,yyyxxxyx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678探求新知X=-1时，y=4X=-2时,y=2X=-4时，y=1X=1时，y=-4X=2时,y=-2X=4时，y=-1当当kk＜＜00时时,,在在每一象限内每一象限内,y,y随随xx的增大而增大的增大而增大数形结合y=-4x函数正比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一、三象限y随x的增大而增大二、四象限y随x的增大而减小正比例函数和反比例函数的比较k(k是常数,k≠0)y=x反比例函数双曲线一、三象限在每一象限内y随x的增大而减小二、四象限在每一象限内y随x的增大而增大43k1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.y=x52.函数的图象如图所示，则m的取值范围是____.m-2xy=3.已知函数在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是；xky43增大而增大，那么k的取值范围是.二、四增大m＞243k一次函数y=kx-k与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）kyxABCDC学法指导：先假设某个函数图象已经画好，再学法指导：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件确定另外的是否符合条件..),2(),,1(21yByA代入法、图象法、增减性法若反比例函数的图象上有两点,,则y1y2（填“>”或“=”或“<”）．y=x1变式1.若反比例函数的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(-1,y3),试比较y1、y2、y3的大小y=-x22.若反比例函数的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),x1>x2>x3>0,试比较y1、y2、y3的大小y=-x63.若反比例函数(k>0)的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),x1>x2>0>x3,试比较y1、y2、y3的大小y=xk1.反比例函数图象和性质；2.进一步体会数形结合的数学思想；