二次函数的图像和性质训练题VIP免费

1．将抛物线23yx向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．2.如图1所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是．3．已知抛物线，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与轴的交点为，与轴的交点为。4．抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．5．抛物线可由抛物线向平移个单位得到．6．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．7．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．8．抛物线在轴上截得的线段长度是．9．抛物线的顶点在原点，则．10．抛物线，若其顶点在轴上，则．11..已知二次函数，则当时，其最大值为0．12．二次函数的值永远为负值的条件是0，0．13．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．14．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限．15．已知抛物线与轴的正半轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则=，=．16.二次函数2(1)2yx的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.117.二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）18.已知函数y=x2-2x-2的图象所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥319.(06浙江)二次函数cbxaxy2（0a）的图象如图所示，则下列结论：1－1－33xyOABC①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个（第5题）（第6题）20．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．B．C．D．21．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1。22．抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±123．把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．24．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)25．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．26．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个27．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）Oxy-11A．B．C．D．OyxBA28.二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是()A.4B.5C.6D.729.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）当函数值y<0时，x的取值范围是什么？30.如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式mxcbxx2的解集．(直接写出答案)31．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．32．如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。33.如图，在平面直角坐标系中，点AC、的坐标分别为(10)(03)，、，，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线1x，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长．ABCDEFG（3）求PBC△面积的最大值，并求此时点P的坐标．xyBFOACPx=1（第10题）