青坨营镇初级中学九年级数学导学案课题30.2二次函数的图像和性质课时1使用人学习目标1.会画形式的二次函数的图像；2.理解并掌握形式的二次函数图像的性质．重点难点理解并掌握形式的二次函数图像的性质．学习内容师生随笔一、自主学习1、阅读课本画的图像的过程，并思考课本中的问题．2.按照画的图像的步骤，让我们自己动手做一做：完成课本30页的《做一做》：（1）如图所示的直角坐标系中，已画出了的函数图像，请同一坐标系中按下列步骤画出函数的图像：①列表：x…-3-2-10123………②描点：③连线：-------------------------------------------（见课本30页图30-2-3）（2）如图所示的直角坐标系中，已画出了的函数图像，请同一坐标系中按下列步骤画出函数的图像：①列表：x…-2-1012………②描点：③连线：--------------------------------------------（见课本30页图30-2-4）二、合作探究：对比函数与，与的图像，对形如1（≠0）的二次函数图像就以下问题进行交流：1．图像的开口方向与的符号有怎样的关系？2．图像具有最高点还是具有最低点与的符号有怎样的关系？3．图像是不是轴对称图形？如果是，那么它的对称轴是哪条直线？对称轴与图像的交点坐标是什么？4．对于＞0的函数图像，函数y随着x的增大是怎样变化的？＜0的函数图像呢？抛物线（≠0）具有以下性质：1．函数的图像是一条线，开口向，对称轴是，在对称轴左侧，即x，y随着x的增大而，在对称轴右侧，即x，y随着x的增大而，2图像的顶点坐标为（，），它是函数图像的最点，当x=时，函数=．２．函数的图像是一条线，开口向，对称轴是，在对称轴左侧，即x，y随着x的增大而在对称轴右侧，即x，y随着x的增大而，图像的顶点坐标为（，），它是函数图像的最点，当x=时，函数=．三、课堂小结四、当堂测评：1、函数y=4x2图象是-----------------------------------------------（）A．直线B．双曲线C．抛物线D．不能确定2、抛物线y=﹣3x2的对称轴是--------------------------------------（）A．直线x=-3B．直线x=3C．直线x=0D．直线y=03、抛物线y=x2的顶点坐标是--------------------------------------（）A．（，0）B．（0，0）C．（0，﹣）D．（﹣，0）4、抛物线（a＜0）的图象一定经过------------------------（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限35、若＜－1，那么二次函数的图像开口向6、抛物线（≠0）的图像如图所示，则的值取值范围是７、已知二次函数y=x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为．８、关于二次函数与的图像，下列说法中不正确的有①它们的图像都是抛物线②它们的顶点都是坐标原点③它们都关于y轴对称④它们的开口方向相同⑤它们的函数y都有最小值，y最小值都是0⑥在对称轴的左侧，它们的函数值y都随x的增大而增大师生反思、总结：4（6题图）（7题图）
