【状元之路】2012届高中数学-概率精品作业12-2-文-大纲人教版VIP免费

对应学生书P275一、选择题1．(2008·全国Ⅱ)从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为()A.B.C.D.解析：依题意得，从这些同学中任选3名同学的方法有C303种，其中既有男同学又有女同学的方法有C303－(C203＋C103)种，因此选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率等于1－＝.答案：D2．甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射一次，那么等于()A．甲、乙都击中靶心的概率B．甲、乙恰好有一人击中靶心的概率C．甲、乙至少有一人击中靶心的概率D．甲、乙不全击中靶心的概率解析：甲、乙全击中靶心的概率为P＝×＝.故甲、乙不全击中靶心的概率为1－P＝.答案：D3．同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙两地区都不下雨的概率是()A．0.102B．0.132C．0.748D．0.982解析：P＝(1－0.15)(1－0.12)＝0.748.答案：C4．有A、B两个口袋，A袋中有4个白球、1个黑球，B袋中有3个白球、2个黑球，从A、B两个袋中各取2个球交换，A袋中白球仍恰有4个的概率为()A.B.C.D.解析：若从A、B两个袋中各取2个球交换后A袋中白球仍为4个．则有两种情况，①事件A1：在A、B中都取2个白球，②事件A2：在A、B中都取1白球1黑球．P(A1)＝·＝，P(A2)＝·＝，∴P＝P(A1)＋P(A2)＝＋＝.答案：D5．已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少抽出产品()A．7个B．8个C．9个D．10个解析：第9次才最后取完3件次品的概率为P9＝＝.用心爱心专心1第10次才最后取完3件次品的概率为P10＝＝. 1－P9－P10＝1－－＝＜0.6，1－P10＝1－＝＞0.6，∴至少应抽出9个，才能使3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，故选C.答案：C6．袋中有大小相同的4只红球和6只白球，随机地从袋中取出1只球，取出后不放回，那么恰好在第5次取完红球的概率为()A.B.C.D.解析：恰好在第5次取完红球的事件，就是前4次取出了3个红球，1个白球，第5次取出红球．设第k次取出白球，其余4次取出红球事件为Ak(1≤k≤4)，则第5次取完红球的事件A就是以下4个互斥事件的和：A1＋A2＋A3＋A4.从袋中取1只球，取后不放回，共取5次，总的取法数有A105种(与取球顺序有关)，其中第1次取出白球，后4次取出红球的取法有A61·A44种，于是P(A1)＝.同理，P(A2)＝P(A3)＝P(A4)＝.所以P(A)＝P(A1＋A2＋A3＋A4)＝4P(A1)＝4·＝.答案：B7．一个口袋内有9张大小相同的卡片，其号数为1,2,3，…，9.从中任取2张，其号数至少有一个为偶数的概率为()A.B.C.D.解析：方法一：从9张卡片中任取2张卡片的方法共有C92种，其号数至少有一个为偶数可分为：1偶1奇，共C51C41；2个均为偶数，共有C42.故所求概率P＝＝.方法二：取的2张卡片号数全为奇数时，方法有C52种，故所求事件概率为P＝1－＝.答案：D8．(2009·江西)为了庆祝“六一”儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为()A.B.C.D.解析：记3种不同类型的卡片分别是A，B，C.依题意，购买5袋该食品可能收集到的卡片的不同结果有35种，其中能获奖的收集结果有两类：第一类，所收集的5张中其中某种有三张，而另两张分别是其余两种(如3张A,1张B,1张C)，这样的收集结果共有3·C53·C21＝60(种)；第二类，所收集的5张中其中某两种各有两张，而另一张是余下的一种(如2张A,2张B,1张C)，这样的收集结果共有3·C52·C32＝90(种)．因此所求的概率等于＝，选D.答案：D二、填空题9．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能把该锁打开的概率为__________．解析：由题意，得P＝1－＝.用心爱心专心2答案：10．同时抛掷2个均匀的正方体玩具(各个面上分别标有数1,2,3,4,5,6)，则向上一面的数之积为偶数的概率为__________．解析：若向上一面的数之积为奇数，当且仅当两个正方体向上的一面的数都为奇数，其可能出现的结果数为C31·C31，因此向上一面的数之积为奇数的概率P＝＝，从而向上一面的数之积为偶数的概率为1－P＝1－＝.答案：11．某班委会由4名男生与3...