"【赢在高考】2013届高考数学一轮配套练习4.3平面向量的数量积及平面向量应用举例文苏教版"1.若向量a=(3,m),b=(2,-1),ab=0,则实数m的值为()A.B.C.2D.6答案:D解析:ab=6-m=0,所以m=6.2.已知向量a=(2,1),ab=10,|a+b|则|b|等于()A.B.C.5D.25答案:C解析:由a+b知(a+b|a+b|abab=50,解得|b|=5,选C.3.已知向量a和向量b的夹角为30°,|a|=2,|b|则ab=.答案:3解析:考查数量积的运算.ab.4.已知向量a=(1,-3),b=(4,2),若aba),其中R,则.答案:解析:∵a=(1,-3),b=(4,2),∴ba∵aba),∴即.题组一平面向量的数量积运算及向量的模1.设向量a=(1,0),b则下列结论中正确的是()A.|a|=|b|B.abC.a∥bD.a-b与b垂直答案:D解析:a-ba-bb=0,所以a-b与b垂直.2.如图,在△ABC中,||=1,则等于()A.B.C.D.答案:D解析:=||||cos||cos||sin=||sinB=||1||.3.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,16,|+|=|-|,则||等于…()A.8B.4C.2D.1答案:C解析:由得|=4,|+|=|-|=||=4,而|+|=2||,∴||=2.4.(2011江西高考,文11)已知两个单位向量ee的夹角为若向量beebee则bb.答案:-6解析:∵cos.∴bbeeee=3|e|ee|e|=3-1-8=-6.5.平面向量a与b的夹角为60,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|等于()A.B.C.4D.12答案:B解析:a=(2,0),|b|=1,∴|a|=2,abcos60°=1.∴|a+2b|.题组二平面向量之间的夹角问题6.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且ca,则向量a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°答案:C解析:∵ca且c=a+b,∴ac=0即aa+b)=0,∴aab=0.∴|a||a||b|cosa,b.∴cosa,b.∵a,b°,180°],∴cosa,b°.7.已知|a|=1,|b|=6,ab-a)=2,则向量a与向量b的夹角等于()A.B.C.D.答案:C解析:因为由条件得ab-a2所以ab=2+a|a||b|coscos.所以cos.所以.8.若非零向量a,b,满足|a|=|b|,(2a+bb=0,则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°答案:C解析:∵|a|=|b|,∴(2a+bb=0.∴2ab+b|a||b|cos|b|.解得cos.∵°,180°],∴°.题组三平面向量间的平行与垂直的应用9.已知a=(-3,2),b=(-1,0),向量a+b与a-2b垂直,则实数的值为()A.B.C.D.答案:A解析:向量a+ba-2b=(-1,2),因为两个向量垂直,故有解得故选A.10.已知向量a=(x,-2),b=(3,6),且a与b共线,则|a+b|的值为()A.20B.-1C.D.4答案:C解析:∵a与b共线,∴6x解得x=-1.∴a+b=(2,4),|a+b|.11.已知|a|=1,|b|=2,且a-b与a垂直,则a与b的夹角.答案:解析:∵a-b与a垂直,∴(a-ba=0,即aa-ab=0.|a||a||b|cos.得cos即.3
