水冶镇一中牛艳丽§12.2三角形全等的判定第1课时(SSS)学习目标•1、掌握“边边边（SSS）”判定两个三角形全等的方法；•2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；•3、学会合作学习和探索精神。①AB=DEBC=EFCA=FD②③④A=DB=EC=F∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.结论:三边对应相等的两个三角形全等.可简写为“边边边”或“SSS”思考:你能用三角形的稳定性来说明“SSS”公理吗?有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FDACBD分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABDACD≌△（SSS）例1.如图,ABC△是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABDACD≌△若要求证：∠B=C∠，你会吗？例2.作一个角等于已知角.已知：∠AOB1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEBADC≌△。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED即BE=CD。在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEBADC(sss)≌△CABDE（SSS）AABBCCDD2.2.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中中AB=CDAB=CD，，AD=BCAD=BC，则，则∠A=C∠请说明理由。解：解：在在△△ABDABD和和△△CDBCDB中中AB=CDAB=CD（已知）（已知）AD=BCAD=BC（已知）（已知）BD=DBBD=DB（公共边）（公共边）∴△△ABDABD≌△△CDBCDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等如图1，AB＝AD，CB＝CD，求证：①△ABC≌△ADC；②∠B＝∠D.点拨精讲：在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件，可以考虑添加辅助线。如图，AD＝BC，AC＝BD,求证（1）∠DAB＝∠CBA（2）∠ACD＝∠BDC点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用.如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BCABCD通过这节课的学习，你有什么收获？本课小结1.必做题：练习册23页5-6题2.选做题：练习册23页学习拓展布置作业•不经历风雨，怎能见彩虹!•加油，相信你一定成功!
