2．3．1二次函数与一元二次方程的联系（4）[本课知识要点]掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法．[MM及创新思维]上节课的作业第5题：画图求方程的解，你是如何解决的呢？我们来看一看两位同学不同的方法．甲：将方程化为，画出的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解．乙：分别画出函数和的图象，观察它们的交点，把交点的横坐标作为方程的解．你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．[实践与探索]例1．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）；（2）．分析上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．解（1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图26．3．5，得到它们的交点（-3，9）、（1，1），则方程的解为–3，1．（2）先把方程化为，然后在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图26．3．6，得到它们的交点（，）、（2，4），则方程的解为，2．回顾与反思一般地，求一元二次方程的近似解时，可先将方程化为，然后分别画出函数和的图象，得出交点，交点的横坐标即为方程的解．例2．利用函数的图象，求下列方程组的解：1(1)；（2）．分析（1）可以通过直接画出函数和的图象，得到它们的交点，从而得到方程组的解；（2）也可以同样解决．解（1）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图26．3．7，得到它们的交点（，）、（1，1），则方程组的解为（2）在同一直角坐标系中画出函数和的图象，如图26．3．8，得到它们的交点（-2，0）、（3，15），则方程组的解为．探索（2）中的抛物线画出来比较麻烦，你能想出更好的解决此题的方法吗？比如利用抛物线的图象，请尝试一下．[当堂课内练习]1．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）（精确到0．1）；（2）．2．利用函数的图象，求方程组的解：[阅读教材P46--47][本课课外作业]A组1．利用函数的图象，求下列方程的解：（1）（2）2．利用函数的图象，求下列方程组的解：（1）；（2）．B组3．如图所示，二次函数与的图象交于A（-2，4）、B（8，2）．求能使成立的x的取值范围。[本课教学体会]2
