2.3.1二次函数与一元二次方程的联系(4)[本课知识要点]掌握一元二次方程及二元二次方程组的图象解法.[MM及创新思维]上节课的作业第5题:画图求方程的解,你是如何解决的呢?我们来看一看两位同学不同的方法.甲:将方程化为,画出的图象,观察它与x轴的交点,得出方程的解.乙:分别画出函数和的图象,观察它们的交点,把交点的横坐标作为方程的解.你对这两种解法有什么看法?请与你的同学交流.[实践与探索]例1.利用函数的图象,求下列方程的解:(1);(2).分析上面甲乙两位同学的解法都是可行的,但乙的方法要来得简便,因为画抛物线远比画直线困难,所以只要事先画好一条抛物线的图象,再根据待解的方程,画出相应的直线,交点的横坐标即为方程的解.解(1)在同一直角坐标系中画出函数和的图象,如图26.3.5,得到它们的交点(-3,9)、(1,1),则方程的解为–3,1.(2)先把方程化为,然后在同一直角坐标系中画出函数和的图象,如图26.3.6,得到它们的交点(,)、(2,4),则方程的解为,2.回顾与反思一般地,求一元二次方程的近似解时,可先将方程化为,然后分别画出函数和的图象,得出交点,交点的横坐标即为方程的解.例2.利用函数的图象,求下列方程组的解:1(1);(2).分析(1)可以通过直接画出函数和的图象,得到它们的交点,从而得到方程组的解;(2)也可以同样解决.解(1)在同一直角坐标系中画出函数和的图象,如图26.3.7,得到它们的交点(,)、(1,1),则方程组的解为(2)在同一直角坐标系中画出函数和的图象,如图26.3.8,得到它们的交点(-2,0)、(3,15),则方程组的解为.探索(2)中的抛物线画出来比较麻烦,你能想出更好的解决此题的方法吗?比如利用抛物线的图象,请尝试一下.[当堂课内练习]1.利用函数的图象,求下列方程的解:(1)(精确到0.1);(2).2.利用函数的图象,求方程组的解:[阅读教材P46--47][本课课外作业]A组1.利用函数的图象,求下列方程的解:(1)(2)2.利用函数的图象,求下列方程组的解:(1);(2).B组3.如图所示,二次函数与的图象交于A(-2,4)、B(8,2).求能使成立的x的取值范围。[本课教学体会]2