数学让我们如此美丽四川省成都市新津县华润初中姚恨水［题记］1、环境：①新课程新课标、学生为主体，积极主动探究，发现问题、分析问题、解决问题，让学生从感知到认知，获得新知识。②有许多学生谈数学而色变。恐惧数学，常感到“头疼、压力颇大”。2、宗旨：兴趣是最好的老师，本篇讲述数学美，旨在提高学生兴趣，使学生能够饱含激情地主动探究学习数学知识。［关键词］外在美、内在美、美丽［术语］黄金分割点，黄金比，勾股定理、勾股树、平行线、内错角、圆。［公式运用］数学让我们如此美丽美，好看；丽，好看且漂亮；总之，美丽者，一定是令人赏心悦目的。数学很美，无论外在或是内在，着实令人拍案叫绝。不信，请耐着信子继续往下看：一、实实在在，能感受到数学美就在我们周围。你可能去过森林公园，看到过许许多多千姿百态的植物，其中有些植物，通过仔细观察，我们会发现那一个个细小的部分正是我们学过的勾股数，一个一个连接在一起，美吧！其实它们就是奇妙且美丽的勾股树。你可能看过演员在舞台上表演，站在黄金分割点上，灯光视觉效果好，台下的观众看下去感觉也最好，爽吧！据科学研究，人的肚脐高度和人体总高度的比值也接近黄金比，难怪有这样一则笑话：为什么不把肚脐弄成蝴蝶结呢?黄金分割点是一个点，这可行吗?奇妙吧!在我们日常生活中，数学无处不在：如，某商场以每件42元价格购进一种服装，根据试销可知，这种服装每天的销售量t(件)，与每件的销售价x(元/件)可看作一次函数关系：t=－3x+204。（1）写出商场卖这种服装每天销售利润y元与每件的销售价x之间的函数关系。（2）请指出：商场要想获最大利润，每件应销售价定为多少元为合适?最大销售利润为多少元?分析：(1)每天销售利润y=每件利润(x－42)元×每天销售量t(件)即：y=(x-4)·t又 t=-3x+204∴y=(x-40)(-3x+204)由于与具体生活实际相吻合，则x的取值范围应是：1即：（2） ∴每件销售价定为54元时，每天获利最大是588元。学以致用，赚钱！感受生活！心动了吧！数学可以使人生丰富多彩，也可以使人生简单化一，但更多的是我们能用数学创造美、享受美。这应该算是数学的外在美吧！其实，如果你真要感受数学更多的美，还应该认识，甚至了解数学。因为懂得，才更美！二、探索、层层深入，数学才会更美。如：折线APB是夹在两条平行线之间的一条折线。（1）探求、之间的关系。（2）改变问题中的某些条件，又有怎样的结论？（请直接写出结论）1、对于问题（1），直接过P点作直线n∥，由于∥m，则∥m∥n根据两直线平行，内错角相等，∠1=∠a，∠2=∠b则∠1+∠2=∠a+∠b，即∠x=∠a+∠b2、对于问题（2）首先理清问题中的条件；主要有折线；平行线，夹在两平行线之间等，知道这些，我们探究发现：（1）把“折线APB夹在两平行线之间”改为“折线APB在两平行线之外”，又有怎样结果呢？请看：分析可知：由于∥m，∠a=∠1由于∥m，∠b=∠1又由于∠1是△BPD的外角又由于∠1是△APD外角所以，∠1=∠b+∠x所以∠1=∠a+∠x即：∠a=∠b+∠x即：∠b=∠a+∠x2、把平行线，m改为“,m相交”，请又看：分析可知：连结CP并延长∠1、∠2是△APC和△BPC的外角所以∠1=∠a+∠3∠2=∠b+∠4即：∠1+∠2=∠a+∠b+∠3+∠4所以∠x=∠a+∠b+∠c连结CP并延长：2∠a、∠b分别是△ACP和△BCP的外角所以∠a=∠3+∠1即∠a+∠b=∠3+∠4=∠1+∠2所以∠a+∠b=∠x+∠c3、“折线APB改为折线ACPB”，再请看：分析可知：过C点，P点作直线n，直线1平行于,m。则∥m∥1∥n根据两直线平行内错角相等有：∠a=∠1∠3=∠2∠4=∠b所以∠a+∠3+∠4=∠1+∠2+∠b即∠a+∠x=∠c+∠b如果你有兴趣，不妨变更问题中的条件，继续探索，层层深入。又如：在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2,0），B（1,0），C（4，0），D（-2，），E（0，-6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴。我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求函数关系式，请用约定的方法一一表示出来。（2）在（1）中是否在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在...
