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数学让我们如此美丽四川省成都市新津县华润初中姚恨水[题记]1、环境:①新课程新课标、学生为主体,积极主动探究,发现问题、分析问题、解决问题,让学生从感知到认知,获得新知识。②有许多学生谈数学而色变。恐惧数学,常感到“头疼、压力颇大”。2、宗旨:兴趣是最好的老师,本篇讲述数学美,旨在提高学生兴趣,使学生能够饱含激情地主动探究学习数学知识。[关键词]外在美、内在美、美丽[术语]黄金分割点,黄金比,勾股定理、勾股树、平行线、内错角、圆。[公式运用]数学让我们如此美丽美,好看;丽,好看且漂亮;总之,美丽者,一定是令人赏心悦目的。数学很美,无论外在或是内在,着实令人拍案叫绝。不信,请耐着信子继续往下看:一、实实在在,能感受到数学美就在我们周围。你可能去过森林公园,看到过许许多多千姿百态的植物,其中有些植物,通过仔细观察,我们会发现那一个个细小的部分正是我们学过的勾股数,一个一个连接在一起,美吧!其实它们就是奇妙且美丽的勾股树。你可能看过演员在舞台上表演,站在黄金分割点上,灯光视觉效果好,台下的观众看下去感觉也最好,爽吧!据科学研究,人的肚脐高度和人体总高度的比值也接近黄金比,难怪有这样一则笑话:为什么不把肚脐弄成蝴蝶结呢?黄金分割点是一个点,这可行吗?奇妙吧!在我们日常生活中,数学无处不在:如,某商场以每件42元价格购进一种服装,根据试销可知,这种服装每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元/件)可看作一次函数关系:t=-3x+204。(1)写出商场卖这种服装每天销售利润y元与每件的销售价x之间的函数关系。(2)请指出:商场要想获最大利润,每件应销售价定为多少元为合适?最大销售利润为多少元?分析:(1)每天销售利润y=每件利润(x-42)元×每天销售量t(件)即:y=(x-4)·t又 t=-3x+204∴y=(x-40)(-3x+204)由于与具体生活实际相吻合,则x的取值范围应是:1即:(2) ∴每件销售价定为54元时,每天获利最大是588元。学以致用,赚钱!感受生活!心动了吧!数学可以使人生丰富多彩,也可以使人生简单化一,但更多的是我们能用数学创造美、享受美。这应该算是数学的外在美吧!其实,如果你真要感受数学更多的美,还应该认识,甚至了解数学。因为懂得,才更美!二、探索、层层深入,数学才会更美。如:折线APB是夹在两条平行线之间的一条折线。(1)探求、之间的关系。(2)改变问题中的某些条件,又有怎样的结论?(请直接写出结论)1、对于问题(1),直接过P点作直线n∥,由于∥m,则∥m∥n根据两直线平行,内错角相等,∠1=∠a,∠2=∠b则∠1+∠2=∠a+∠b,即∠x=∠a+∠b2、对于问题(2)首先理清问题中的条件;主要有折线;平行线,夹在两平行线之间等,知道这些,我们探究发现:(1)把“折线APB夹在两平行线之间”改为“折线APB在两平行线之外”,又有怎样结果呢?请看:分析可知:由于∥m,∠a=∠1由于∥m,∠b=∠1又由于∠1是△BPD的外角又由于∠1是△APD外角所以,∠1=∠b+∠x所以∠1=∠a+∠x即:∠a=∠b+∠x即:∠b=∠a+∠x2、把平行线,m改为“,m相交”,请又看:分析可知:连结CP并延长∠1、∠2是△APC和△BPC的外角所以∠1=∠a+∠3∠2=∠b+∠4即:∠1+∠2=∠a+∠b+∠3+∠4所以∠x=∠a+∠b+∠c连结CP并延长:2∠a、∠b分别是△ACP和△BCP的外角所以∠a=∠3+∠1即∠a+∠b=∠3+∠4=∠1+∠2所以∠a+∠b=∠x+∠c3、“折线APB改为折线ACPB”,再请看:分析可知:过C点,P点作直线n,直线1平行于,m。则∥m∥1∥n根据两直线平行内错角相等有:∠a=∠1∠3=∠2∠4=∠b所以∠a+∠3+∠4=∠1+∠2+∠b即∠a+∠x=∠c+∠b如果你有兴趣,不妨变更问题中的条件,继续探索,层层深入。又如:在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴。我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示)(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求函数关系式,请用约定的方法一一表示出来。(2)在(1)中是否在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在...

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