《整式（1）》作业设计刘东升海安县李堡初中一、必做题1.填空（要求：请列式，如果所列为单项式，则指出系数、次数；如果所列为多项式，则指出项、次数）：（1）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________；（2）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；（3）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________；（4）温度由t°C下降5°C后是____________；（5）甲数x的与乙数y的的差可以表示为____________；（6）如下图，圆环的面积为____________．rR答案：（1）ah，它的系数是，次数是2；（2）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（3）0.9a，它的系数是0.9，次数是1．（4）t－5，它的项是5和－5，次数是1；（5）x－y，它的项是x和－y，次数是1；（6）πR2－πr2，它的项是πR2和－πr2，次数是2．2.判断：下面的判断是否正确？为什么？（1）－5ab2的系数是5（）．（2）－a2b与a3没有系数（）.（3）－xy2z3的次数是0+2+3＝5（）.（4）－b2的系数是－1（）.1（5）abc的次数是3（）.（6）－32x2y次数是5（）.答案：（1）错，应该为－5；（2）错，系数分别为－1，1；（3）错，次数为1+2+3＝6；（4）对；（5）对；（6）错，次数为3．3.开放题：写出单项式－a2b3和2a3b2的共同点、不同点（各两点即可）．共同点：_________________________________________________；不同点：_________________________________________________．答案：共同点：都是单项式，次数都是5，所含字母相同；不同点：系数不同，相同字母的指数不同．二、选做题1.写出系数是－2，只含有字母a、b的所有4次单项式．答案：，，2.小华和小军房间窗户的装饰物如图1、图2所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．图1图2窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）并指出所列式子是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？如果是多项式，指出其中的各项．答案：图1小华房间的装饰物所占的面积相当于半径为2b的圆的面积的一半，即πb2．窗户中能射进阳光的部分的面积为ab－πb2．图2小军房间的装饰物所占面积是半径为8b的两个小圆的面积，即2×πb2＝πb2．窗户中能射进阳光的部分的面积是ab－πb2．其中，ab－πb2和ab－πb2它们都是多项式，且次数都是2次．ab－πb2的项是ab和－2πb2；ab－πb2的项是ab和－πb2．设计初衷1必做题1.填空题设计意图通过6道小题巩固训练列式，前3小题列单项式，后3小题列多项式；并进一步要求学生识别单项式和多项式，以及相应的系数与次数，巩固在第1课时新学概念．需要说明的是，第（2）（3）问所列式相同，均是“0.9a”，这也启发学生思考，不同情境下所列式也是可以相同的，数学抽象思想在此有一定的渗透，因为抽象后必然伴随着丰富情境或背景的放弃．2.判断题设计意图在练习列式并识别系数、次数后，再通过判断题来训练单项式的系数与次数，从不同的角度或题型巩固新知．3.开放题设计意图通过开放题引导学生从不同角度对比两个容易相近的单项式的系数、次数，讲评时可以实现对话、追问，追求开放的解题教学．2选做题1.设计意图训练单项式的系数、次数；并通过写出不同的符合要求的单项式来促进学生理解单项式的次数相同的单项式可能有不同的情形，训练分类思想、思维的严密性．2.设计意图通过一道情境问题，训练列式，并识别单项式与多项式，进一步指明次数、项等新学概念．围绕第1课时教学主题进行巩固训练．3
