(课标版)2013年高考数学-原创预测题-专题一-集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数-理VIP专享VIP免费

专题一：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（新课标理）一、选择题1.已知集合},1|{2RxxyyM，}2|{2xyxN，则NM（）.),1[.]2,1[.),2[.2．命题“存在04,2aaxxRx使为假命题”是命题“016a”的（）．充要条件．必要不充分条件．充分不必要条件．既不充分也不必要条件3.设554alog4blogclog25，（3），，则（）．bca.acb.cba．cab4.曲线21xyxex在点（0,1）处的切线方程为().13xy.31yx.22xy.22xy5．已知函数()logxafxax(0a且1)a在[1,2]上的最大值与最小值之和为log26a，则a的值为（）.12.14.2.46.求曲线2yx与yx所围成图形的面积，其中正确的是（）．120()dSxxx．120()dSxxx．120()dSyyy．10()dSyyy7．设函数32()logxfxax在区间(1,2)内有零点，则实数a的取值范围是（）．3(1,log2)．3(0,log2)．3(log2,1)．3(1,log4)8．函数)(xfy在定义域（3,23）内可导，其图象如图所示，记)(xfy的导函数为)('xfy，则不等式0)('xf的解集为（）．1[,1][2,3)3．]38,34[]21,1[．]2,1[]21,23[．)3,38[]34,21[]1,23(9.已知函数()|lg|fxx，若ba，且)()(bfaf，则ba4的取值范围是（）．(2,)．(22,)．(4,)．(5,)10．如图，正方形ABCD的顶点2(0,)2A，2(,0)2B，顶点CD、位于第一象限，直线:(02)lxtt将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为()ft，则函数sft的图象大致是（）二、填空题11．若函数()2xfxexa在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________.12.已知0,0ab，则112abab的最小值是_____________.13.设变量x，y满足约束条件01030yxyxy，则yxz3的最大值为_____________.14．定义在R上的函数()yfx是减函数，且函数(1)yfx的图象关于(1,0)成中心对称，若s，t满足不等式22(2)(2)fssftt≤，则当14s≤≤时，ts的取值范围是___________.三、解答题15.设函数xexxf221)(.（I）求函数)(xf的单调区间；（II）若当2,2x时，不等式mxf)(恒成立，求实数m的取值范围.16．已知函数.ln)(xaxxf（I）求函数)(xf的单调增区间；（II）若函数aexf求实数上的最小值为在,23],1[)(的值.17.已知函数xaxxf1ln)(，Ra.（Ⅰ）求)(xf的极值；（Ⅱ）若0lnkxx在),0(上恒成立，求k的取值范围；（Ⅲ）已知01x,02x,且exx21，求证：2121xxxx.18.已知函数(1)()ln.1axfxxx（Ⅰ）若函数()(0,)fx在上为单调增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）设,,,:.lnln2mnmnmnmnmn为正实数且求证19.已知函数)1ln()ln(1)ln()(xaxxaxxf,),0(Raa.（Ⅰ）求函数()fx的定义域；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间；（Ⅲ）当a>0时，若存在x使得()ln(2)fxa成立，求a的取值范围.20.已知函数221()ln(1),().1fxxgxax（Ⅰ）求()gx在(2,(2))Pg处的切线方程;l（Ⅱ）若()fx的一个极值点到直线l的距离为1，求a的值；（Ⅲ）求方程()()fxgx的根的个数.答案解析（专题一）1.选.由题意得}1|{yyM，}22|{xxN，所以NM]2,1[.2.选.依题意，“存在04,2aaxxRx使为假命题”得2160aa，解得016a，所以命题“存在04,2aaxxRx使为假命题”是命题“016a”的充要条件.3.选，由对数函数5logyx的图象，可得550log3log41，255(log3)log4ba，又因为4log51,cbac.4.选.2'xxxeey，切线斜率3200ek，所以切线方程为xy31，即31yx.5.选.依题意，函数()logxafxax(0a且1)a在[1,2]上具有相同的单调性，因此62log2log2aaaa，解得2a（3-a舍去）.6.选.两函数图象的交点坐标是(0,0),(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在0,1上，2xx，故曲线2yx与yx所围成图形的面积120()dSxxx。7.选.32()log1fxax在(1,2)上是减函数，由题设有(1)0,(2)0ff，解得a∈3(log2,1).8....