八年级数学(学科)活页导学案导学案总编号：02主备人审核八年级数学组审批授课人授课时间班级姓名小组课题三角形的高、中线与角平分线课型综合课课时1∴AD是△ABC的中线（三角形中线的定义）3、三角形的角平分线1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的.对比：三角形的角平分线是一条，角的角平分线是一条如图（4）A、∵AD是△ABC的角平分线（已知）∴==（角平分线的定义）B、∵=（已知）∴AD是△ABC的角平分线（角平分线的定义）探究三、反馈提升BD=BC，则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．四、达标运用1．以下说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2、．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．五、总结反思课堂记录或学法指导学习目标1、理解三角形的高、中线与角平分线的概念2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法并会运用其性质学习重点三角形的高、中线与角平分线的性质与画法学习难点三角形的高、中线与角平分线的画法学习过程：一、自主学习阅读课本第4——5页完成下列内容三角形高的定义：。三角形中线的定义：三角形角平分线的定义：二、合作探究1、在下列图形中分别作出点A到BC的垂线段。（1）（2）（3）在上面的图形当中分别连接AB、AC组成△ABC是否影响过点A做BC的垂线段？思考：根据三角形高的定义，三角形每条边上的高有几条？共几条？根据上面画的图形你总结一下不同类型三角形的高有何特点？2、三角形的中线（1）根据定义总结三角形中线的画法：a、用刻度尺量出一边长，找出它的。b、连接此边的中点与它所对的边的顶点（2）画出上图(1)(2)(3)中的中线，观察其特点。（3）三角形中线的性质：a、∵AD是△ABC的中线(已知)∴==或=2=2（三角形中线的定义）b、∵==(或=2=2)知识链接：下列长度的三条线段能否组成三角形（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2书写等级：测评得分：ACBACB
