抽屉原理抽屉原理六（六（11）班：杨家村张韵喆张俊杰王鹏）班：杨家村张韵喆张俊杰王鹏宇宇提出问题提出问题•1.什么是“抽屉原理”？•2.生活中哪些问题的解决需要用到“抽屉原理”？查找资料查找资料“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。找问题找问题•1.把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎样放？有几种情况？•2.7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？•3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个.要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?探索问题不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？把4本书放进3个抽屉里。你会怎样放?把4本书放进3个抽屉里。你会怎样放?1、不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。2、不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。3、不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。4、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。5、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。6、不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。(2，1，1)(2，2，0)(3，1，0)(4，0，0)把4本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把6本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书。把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。把本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。……10总有一个抽屉里至少有2本书。总有一个抽屉里至少有3本书。……总有一个抽屉里至少有本书。34把100本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有1本书。例4三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。例4三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个三个性别性别小朋友小朋友例5五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。例5五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。1年有52周1年有52周53个生日53个生日52个52个53个在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。例7在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。例7在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：例8从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。例8从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人13人12属12属12个抽屉13个苹果例10用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。例10用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。三种色三种色6个面6个面分两种情况讨论：1.如果在这N个小朋友中,有一些小朋友没有遇到任何熟人,这时其它小朋友最多只能遇到N-2个熟人,这们熟人的数目只有N-1种可能:0,1,2,3,…,N-2.这时,苹果数(N个小朋友)超...
