18.2.2菱形（1）平行四边形菱形邻边相等1、有一组邻边相等的叫做菱形；平行四边形2、如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件，使四边形ABCD是菱形；DBCAAB=BC对角线对称性对角线互相平分两组对边分别平行且相等边角两组对角分别相等邻角互补平行四边形平行四边形的性质是中心对称图形菱形的性质菱形猜想一：菱形的四条边都相等猜想二：两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，也是轴对称图形CBDAABCDO已知：如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。证明：∵四边形ABCD是菱形ABCDO且BO=DO∴AB=AD∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC猜想二：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm2.菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则SABO△=，SAB△D=S菱形ABCD=ABCDoDCBAE1.菱形ABCD中，AB=10cm，AEBC⊥，垂足为E，AE=6cm，则S菱形ABCD=60cm224cm26cm212cm2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求：两条小路的长.ABCDO求：花坛的面积.文字语言文字语言图形语言图形语言几何语言几何语言定义定义性质性质一一性质性质二二小结:ABCD∴∴四边形四边形ABCDABCD是菱是菱形形∵∵四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形AB=ADAB=ADABCDABCDO四条边相等四条边相等两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角一组邻边相等一组邻边相等的平行四边形的平行四边形叫做菱形叫做菱形∵∵四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形∴∴AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA∵∵四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形∴∴AC⊥BD,ACAC⊥BD,AC平分∠平分∠BBADAD和∠和∠BCD,BDBCD,BD平平分∠分∠ADCADC和∠和∠ABC.ABC.菱形的定义和性质S菱形ABCD=BC×AE=1/2AC×BDABCDEADBCE已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.练习：练习：∠∠BAD=60°BAD=60°
