19.3梯形（第1课时）张来利下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学平行的两边叫做梯形的底ABCD不平行的两边叫做梯形的腰夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形．梯形有一个角是直角直角梯形等腰梯形：两腰相等的梯形．有两腰相等梯形等腰梯形在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．做一做这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴．已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求证：∠B=∠CACDB命题1:等腰梯形同一底上的两个角相等。已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求证：∠B=∠CACDB1E证明：过D作DE∥BC交BC于E∴∠1=∠B而AD∥BE∴四边形ABED是平行四边形∴AB=ED又∵AB=CD∴ED=CD∴∠1=∠C∴∠B=∠C已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求证：∠B=∠CACDBFE提示：作AE⊥BC，DF⊥BC已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求证：AC=BD．CABD命题2：等腰梯形的两条对角线相等例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形。BCADE12证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠B=C∠。∴∆EBC是等腰三角形。∵ADBC∥，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠1＝∠2。∴∆EAD是等腰三角形。退出练习11．下列说法中正确的是()A．等腰梯形两底角相等B．等腰梯形的一组对边相等且平行C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90°D．等腰梯形的四个内角中不可能有直角D2．等腰梯形中一个锐角为70°，则另外三个角分别为____，____，____．70°110°110°已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长?ABCDFABCDFE练习2E课堂小结学习了本节课，你有什么收获?
