98第5讲　二次根式VIP专享VIP免费

第5讲二次根式考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一二次根式1．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．2．二次根式有意义的条件：被开方数≥0.温馨提示：1.aa≥0表示a的算术平方根，它是一个非负数，即a≥0.2.在二次根式aa≥0中，a可以表示数、单项式、多项式以及符合条件的一切代数式.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二最简二次根式最简二次根式要同时具备下列两个条件：(1)被开方数中不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示：在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；在二次根式的被开方数中，有一个因式或因数的指数等于或大于2，也不是最简二次根式.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三二次根式的性质1.a(a≥0)是非负数．2．(a)2＝a(a≥0)．3.a2＝|a|＝aa≥0，－aa＜0.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点四二次根式的运算1．二次根式的加减先将各二次根式化为最简二次根式，然后再将被开方数相同的二次根式进行合并．温馨提示：化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．二次根式的乘除二次根式的乘法法则：a·b＝ab(a≥0，b≥0)；二次根式的除法法则：ab＝ab(a≥0，b＞0)．二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同．先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里的．实数运算中的运算律、运算法则及所有的乘法公式，在二次根式的运算中仍然适用．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一确定二次根式有意义的条件例1(2015·遵义)使二次根式5x－2有意义的x的取值范围是________．【点拨】 二次根式5x－2有意义，∴5x－2是非负数，即5x－2≥0，解得x≥25.【答案】x≥25考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0.而由分式、二次根式等组成的复合代数式有意义的条件是使各个部分都有意义.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二二次根式的性质例2(2015·荆门)当1＜a＜2时，代数式a－22＋|1－a|的值是()A．－1B．1C．2a－3D．3－2a【点拨】 当1＜a＜2时，a－2＜0,1－a＜0，∴a－22＋|1－a|＝2－a＋a－1＝1.故选B.【答案】B考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：化简a2时，先将它转化为|a|，然后根据绝对值的性质进行化简.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三二次根式的加减或乘除例3(2015·眉山)计算：22－18＝________.【点拨】原式＝22－32＝－2.【答案】－2考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：1.二次根式的加减运算的一般步骤：先把二次根式化简，再合并被开方数相同的二次根式.2.二次根式的乘除运算中，要注意乘法运算律仍然可以应用.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点四二次根式的混合运算例4(2015·包头)计算：27－13×3＝________.【点拨】原式＝27×3－13×3＝9－1＝8.【答案】8考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结：二次根式的混合运算要注意运算的顺序，可应用整式的运算律改变运算的顺序，使运算简便.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练1．若式子x＋2x－1有意义，则x的取值范围是()A．x≥－2B．x＞－2且x≠1C．x≤－2D．x≥－2且x≠1答案：D考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．下列计算正确的是()A．23＋42＝65B.12＝43C.27÷3＝3D.4＝±2答案：C考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．计算48＋23－75，正确的结果是()A.3B．1C．53D．63－75答案：A考点知识梳理中考典例精析基础巩...