54一次函数的图象（1）VIP专享VIP免费

根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？根据甲、乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象，你能获取哪些信息？根据图象回答下列问题：⑴这是一次几百米的赛跑？⑵甲、乙两人中谁先到达终点？从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。0501001212.566.25t（s）S(m）甲乙253参照图象甲为例，当t=3时，s=25，这样把自变量t作为点的横坐标，把函数值s作为点的纵坐标就得到点（3，25）0501001212.566.25t（s）S(m)甲乙253当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成了这个函数的图象。像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。注意：函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具。作一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.x….-2-1012….y=2x….….y=2x+1….….-4-3-2-10123452、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.3、连线：用光滑线把各点依次连结起来。这种画函数图象的方法叫描点法8642-2-4-6-8-10-5510yXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-81.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1?由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数,k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示,从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也叫做直线y=kx+byx0y=kx+b1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？(2,9)(5,1)(-1,-3)(-0.5,-1)2.若函数y=2x-3的图象经过点(0,a),(b,0)两点,则a=b=3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是例１：在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标．Y=3x,y=-3x+2xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2怎么求它们与坐标轴的交点坐标？xy0123312-1-2-2-1y=3xy=－3x+2直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？从图象可以看出，它与x轴、y轴的交点坐标都是（0，0）当x=0时，y=2；当y=0时，x=当x=0时，y=2；当y=0时，x=所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐标是（，0）232323在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴的交点坐标y12x=y12x=+2y12x=+2-１.如何画函数的图象，画函数图象的一般步骤是什么？2.一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数的图象？３.作为函数图象必需要满足的两个条件４.函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具，也是数形结合思想的充分体现。（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式（2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上1、.已知某次函数的图象经过(3,4),(-2,0)两点,试求这个一次函数的解析式.xy0123312-1-2-2-12.已知如图，求这个一次函数的解析式.3、已知直线y=-2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B.(1)求A,B两点的坐标.(2)求∆AOB的面积.(O为坐标原点)4、求直线y=3x与直线y=-3x+2的交点坐标。