2414圆周角VIP免费

24.1.4圆周角（一）璧山县八塘中学QQ：15124006382012.9在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置C对球门AB的张角(∠ACB)有关.驶向胜利的彼岸●OcABBACBACBACBACBACCAB当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.驶向胜利的彼岸●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE圆周角的概念：顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角.判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由．归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.∠ACB与∠AOB有何异同点？你知道∠ACB这一类的角名字吗？问题：1.动点C在圆上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律吗？2.圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系？探究：Ô²ÖܽÇ.圆周角和圆心角的关系如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.驶向胜利的彼岸教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.●OABC●OABC●OABC（1）当圆心在圆周角的一边上时，结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.COBA2.当圆心在圆周角内部时提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.21∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,2121●OABCD结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.3.当圆心在圆周角外部时结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.提示:能否转化为1的情况?过点B作直径BD.由1可得:∴∠ABC=∠AOC.21∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,2121●ODABC一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.同弧、等弧所对的圆周角相等圆周角定理OEDCBA例1如图7—96、OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．求证：∠ABC=∠BAC．CBOA应用：例2.已知：△ABC的三个顶点在⊙O上，∠BAC=50°，∠ABC=47°，求∠AOB．AOBACB21又解：有题意知：∠A、∠B、∠C是圆周角，∠AOB是圆心角．又∵∠BAC=50°，∠ABC=47°∴∠ACB=180°-(A∠＋∠B)=180°-(50°＋47°)=83°．∴∠AOB＝2ACB∠＝2×83°＝166°．BACO1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.思考与巩固●OBAC2.试找出下图中所有相等的圆周角。3、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x+100）°和（5x—30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。4、如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。OCBA中考链接：1.如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？B圆内接四边形的对角互补2.圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（）度A30B60C150D30或150甲、乙、丙三名同学对此题得出了不同结论，甲认为选A，乙认为选C，丙认为选D。你认为谁的答案对呢？小结：想一想,你的收获和困惑有哪些?作业：P944题P9510题11题