分式方程的应用VIP免费

知识梳理：的方程叫做分式方程。分母中含有未知数例：下列关于x的方程中，分式方程有()（1）（2）（3）（4）（5）A、2B、3C、4D、510123xx1441xx31213xx2617xaxa0522xx对本部分内容的课标要求：1、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；2、能够根据具体问题中的数量关系，列出分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；3、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。解分式方程解：整理得去分母，得解得检验：当时，原方程的左边==右边，∴是原方程的根.∴原方程的根是.1xxxx2112551122xxx521xx1x1x1x23解分式方程xxx31332解分式方程解：方程两边同乘以，得解得检验：当时，∴是原方程的增根.∴原方程无根.xxx313321x2333(1)xxx1x1x1110x1x利用分式方程解决实际问题•小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”•售货员：“您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”•小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”•对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。解：设梨每千克x元；则苹果每千克1.5x元，依题意得解得x=4经检验,x=4是所列方程的根，且符合题意。1.5x=6答：梨每千克4元，则苹果每千克6元。•如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度.解：设小明家到公路l的距离AD的长度为x米.在Rt∆ABD中，，BD=AD=x.在Rt∆ACD中，，解得答：所求AD的长度为米.045ABD030ACD335030tan,tan0xxCDADACD)13(25)13(25x如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为（）A．－3，1B．－3，3C．－1，1D．－1，3xmMNOxy13－1A利用图象解一元二次方程x²+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x²和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利用图象解一元二次方程x²+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=____和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．或画双曲线y=____和直线y=x+1也可。（2）已知函数y=的图象（如图所示），利用图象求方程-x+3=0的近似解.(结果保留两个有效数字)6x6x-1.44.4y=-x+3如何求出方程x³-x-1=0的近似解.y=x²-1y=1/x1.3当堂检测1.函数y=中自变量x的取值范围是，当y=2时，x=。2.分式方程的解为（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=33.解分式方程4.甲、乙两人加工同一种玩具。甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等。已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具。11xx