苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型问题1：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在70m外射．假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？122cm苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型（1）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？射中靶面上每一点都是一个基本事件,这一点可以是靶面直径为122cm的大圆内的任意一点.（3）符合古典概型的特点吗？苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型记“射中黄心”为事件A,由于中靶点随机地落在面积为的大圆内,而当中靶点落在面积为的黄心内时,事件A发生,于是事件A发生的概率为221π122cm4221π12.2cm4P(A)=221π12.240.011π1224（4）如何计算其概率？苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型问题2:取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？3m（1）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？从每一个位置剪断都是一个基本事件,剪断位置可以是长度为3m的绳子上的任意一点.苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型（4）如何计算其概率？3m1m1m如上图,记“剪得两段绳子的长度都不小于1m”为事件B,把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件B发生.由于中间一段落的长度等于绳子长的,于是事件B发生的概率：31P(B)=31苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型问题3:有一杯1升的水，其中漂浮有1个微生物，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个微生物的概率.（1）试验中的基本事件是什么？能用古典概型描述该事件的概率吗？为什么？（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？微生物出现的每一个位置都是一个基本事件,微生物出现位置可以是1升水中的任意一点.苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型记“小杯水中含有这个微生物”为事件C,由于微生物随机出现在1升水中，当微生物出现在小杯取出的0.1升水中时,事件C发生,于是事件C发生的概率为P(C)=1.011.0（4）如何计算其概率？苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型(1)一次试验可能出现的结果有无限多个；(2)每个结果的发生都具有等可能性．上面三个随机试验有什么共同特点？对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段,平面图形,立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型将古典概型中的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型．古典概型的本质特征：1、样本空间中样本点个数有限，2、每一个样本点都是等可能发生的．几何概型的本质特征：3、事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中．1、有一个可度量的几何图形S；2、试验E看成在S中随机地投掷一点；苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型如何求几何概型的概率？122cmP(A)=01.0122412.1241223m1m1mP(B)=31P(C)=1.011.0苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型注意：D的测度不能为0,其中“测度”的意义依D确定.当D分别为线段,平面图形,立体图形时,相应的“测度”分别为长度,面积,体积等.一般地,在几何区域D中随机地取一点,记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率为:P(A)=的测度的测度Dd苏教版高中数学教材必修3第3章概率3.33.3几何概型几何概型例1：某人午觉醒来...
