平面向量的加法3课件VIP免费

向量的加法教材分析教法学法教学过程教学反思★向量加法运算是向量的第一运算，它研究向量求和的作图法则和向量加法的运算律。它既是向量概念的延伸，又是学习向量其它运算的基础，在实际生活中也有广泛的应用。物理中的矢量——数学中的向量★掌握向量加法的定义、三角形法则、平行四边形法则、运算律及其应用。理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想,培养类比、分类、归纳、数形结合等能力。激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神。★★★教学重点:向量的加法及向量加法的三角形法则和平行四边形法则教学难点:对向量加法定义的理解教学方法:探究－研讨教学法学习方法:探究－研讨教为主导，学为主体，练为主线知识的形成知识的深化知识的应用1、向量的有关概念:2、物理中怎样求两个位移的和？怎样求两个力的合力？遵循什么法则？数可以进行运算,那么向量能否进行运算呢?实例一实例一::由于大陆和台湾没有直航，一台商要由于大陆和台湾没有直航，一台商要从台北到上海，需先乘飞机从台北绕道香港，再从香港从台北到上海，需先乘飞机从台北绕道香港，再从香港飞达上海，请问台商的这两次位移的和是什么？飞达上海，请问台商的这两次位移的和是什么？台北香港上海上海台北香港(A)(B)(C)AB+BC=AC向量加法的定义：已知向量a,b，在平面上任取一点A，作AB=a，作BC=b，作向量AC,则向量AC叫做向量a与b的和（或和向量）记作：a+b=AB+BC=AC向量加法的三角形法则：上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则。bab.ABCa+bF1F2FABDCAB+AD=AC实例二：有两辆汽车牵引一辆大卡车，它们的牵引力分别是F1＝3000牛，F2＝2000牛，牵绳之间的夹角θ＝60°。如果只用一辆汽车来牵引，而产生的效果跟原来的相同，试求出这辆汽车的牵引力的大小和方向。babA向量加法的平行四边形法则:1、在平面上任取一点A,作AB=a，AD=b;BDbabaAbaD2、以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD;3、作向量AC;则AC=a+b。a+b向量加法的平行四边形法则:1、在平面上任取一点A,作AB=a，AD=b;BCa+babbaba三角形法则——首尾相接，始终相连平行四边形法则——首首相接，始终相连三角形法则平行四边形法则baaba+ba+b求作出下列向量的和向量:aaabbb（1）（3）（2）（5）（4）a0.abc做一做1、两个向量之和仍然是向量吗？2、零向量与任一向量的和是什么？3、当两向量共线时，如何作出两向量的和向量？向量加法的运算律：cbc+a+baba+abcbc+a+bc+aabbbaa+bb+a+=baba+（1）加法的交换律：（2）加法的结合律：)(ba++c)+a=b(+c1、平行四边形ABCD中（1）AB+AD=(2)AB+BC+CD=(3)AC+CD+DO=(4)AC+CD+DA=2、AB+EF+FG+BC+DE+CD+GA=ABCDO用一用3、设a表示“向东走10km”，b表示“向西走5km”，c表示“向北走10km”，d表示“向南走5km”。说明下列向量的意义。(1)a+b(2)b+d(3)d+a+d（4）a+b+c+b+dcAB4、如图，一艘船从A点出发以2√2Km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2Km/h。求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。a1a2a3a4anan结论:1、多个向量的加法可按照任意的次序与任意的组合进行;2、宜用三角形法则:依次首尾相接,最后始终相连。教师引导学生总结1、向量加法的定义、意义及其应用；2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则的特点，它们的适用条件；3、理解实际问题数学化的思想，增强数学的应用意识；掌握分类讨论、数形结合等数学思想，培养类比、迁移等能力。达标检测一:1、求作出下列向量的和向量:b（2）aab（3）a（1）bab（4）dc2、化简：（1）AB+BC+CA=（2）（AB+MB）+BO+OM=（3）OA+OC+BO+CO=3、根据图示填空：（1）a+b=（2）c+d=（3）a+b+d=（4）c+d+e=bedcagfABCDEFO1、已知：O为正六边形ABCDEF的中心，求作下列向量：（1）OA+OC；（2）BC+FE；（3）OA+FE。达标检测二：2、一架飞机向北飞行300KM，然后改变方向向西飞行300KM，求飞机飞行的路程及两次位移的和。3、在长江某岸某处，江水以12.5KM/h的速度东流,渡船的速度为25KM/h,渡船要垂直度过长江,请确定船的航向.OBAA2：根据第1题的结果,如果a、b是非零向量，你能得到∣a+b∣与∣a∣+∣b∣的关系吗？OB探究性学习:1：已知OA=a，OB=b，试比较∣a+b∣与∣a∣+∣b∣有什么关系？OBA