第二章一元二次方程1．花边有多宽（一）山东省青岛市第六十一中学肖红燕一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力
二、教学任务分析教科书基于学生对方程认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型
2、会识别一元二次方程及各部分名称
从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力
三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：自主探究问题一；第二环节：自主探究问题二；第三环节：自主探究问题三；第四环节：总结归纳；第五环节学以致用；第六环节：反思；第七环节：布置作业
第一环节：自主探究问题一活动内容：出示问题一：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．地毯中央长方形图案的面积为１８m2
让学生根据这一问题情境提出问题：根据这一情境，结合已知量你想求哪些量
你能根据条件列出关于这个量的什么关系式
活动目的：提出了半开放性的问题：根据这一情境，结合这些已知量，你想求哪些量
旨在培养学生的问题意识；要求学生根据条件列出关系式，旨在提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料
教学要求与效果：教学中，为了帮助学生理解题意，可以首先提出问题：你能找到图中的地毯、花边和中央长方形吗
并让一生指出对应的三部分；接着要求学生从这一实物图中抽象出几何
