同底数幂的乘法 (5)VIP免费

15.1.1同底数幂的乘法（x+2）米3米3米（x+5）米（x+3）米x（x+2）米275米2（x+3)（x+5）=+75大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？x米米2怎么解这个方程呢？解这个方程需要用到整式的乘法。x（x+2）an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：an=a×a×a×…an个a25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因数有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。103×102=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10=105（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）思考：底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。103×102==10（）；23×22==2（）；（10×10×10）5×（10×10）5（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2a3×a2==a（）。（aaa）5.（aa）=aaaaa3个a2个a5个a思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：底数，指数。不变相加同底数幂的乘法：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算。如43×45=43+5=48am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指数相加）例1.计算：（1）108×103；（2）x3·x5.解：（1）108×103=108+3=1011（2）x3·x5=x3+5=x8例2.计算：（1）23×24×25（2）y·y3·y5解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y3·y5=y1+3+5=y9am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）y的指数是1指数较大时,结果以幂的形式表示.练习一1.计算：（抢答）(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b（1）76×74Good!2.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x2=x7y5+2y5=3y5c·c3=c4××××××了不起！填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m变式训练x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1)xn·xn+1(2)(x+y)3·(x+y)41.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=。35623233253622×=3332××=3.计算(1)(－2)3×(－2)5(2)(－2)2×(－2)7(3)(－2)3×25(4)(－2)2×27(28)(－29)(－28)(29)细心做一做计算(1)-a2a6(2)(-x)2(-x)3(-x)(3)-x2(-x)2(4)a4(-a3)(-a)3(5)32×3×9-3×34(6)3xx4-x3x2...拓展与延伸(1)长方形地块的长为105m，宽为104m,则面积为_________m2(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝________(3)如果am=2,an=8,求am+n的值。(4)如果2n=2,2m=8,则3n×3m=____.10941681小结这节课你学到了什么?你有什么收获?判断下列各式的计算是否正确,如果错误,指出错的原因,并把它改正过来.(1)52×53=155(2)a5+a5=a10(3)-m3×(-m)3=-m6(4)a6-a2×a3=a6-a6=0(5)(a-b)2×(b-a)=-(b-a)51.计算(1)a3.(-a)4(2)m5.(-m4)(3)(-x)3.(-x)2.(-x)5(4)(x-y)2.(y-x)2.若m=-2求-m.(-m)4.(-m)3的值3.已知2a=3,2b=6,2c=12求a,b,c之间的关系.