1高二年理科数学期末复习试题必修5数列一．选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，此后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程”．根据这个描述可知该人第五天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里2．在等差数列{an}中，a3+a7﹣a10=﹣1，a11﹣a4=21，则a7=（）A．7B．10C．20D．303．设{an}是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2B．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0C．若a2＞a1，则a3＞a2D．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a24．等差数列{an}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（）A．﹣24B．﹣3C．3D．85.已知数列{}na的前n项为nS，na，n成等差数列,若数列{}na是等比数列，则的值为（）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．－１Ｄ．－２6．已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则63aa等2于（）A．﹣B．1C．﹣或1D．﹣1或7．已知等比数列{an}的前n项和，则=（）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1D．8.设数列na的前n项和为nS，且233nnS，39a，则数列na的通项公式为（）A.1*3,nnanNB.*3,nnanNC.1,13,1nnnanD.13,13,1nnnan9．等差数列{an}中，，a2+a5=4，设bn=[an]，[x]表示不超过x的最大整数，[0.8]=0，[2.1]=2，则数列{bn}前8项和S8=（）A．12B．16C．20D．2410.已知等差数列{}na的前n项和为nS，首项19a，公差dZ，且当且仅当5n时，nS取得最大值，则数列11{}nnaa的前n项和nT为（）Ａ．29(92)nnＢ．9(92)nnＣ．1(112)(92)nnＤ．9(92)nn11．设数列{an}前n项和为Sn，已知，则S2018等于（）A．B．C．D．12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a2a4=21，数列{bn}满足，若，则n的最小值为（）A．6B．7C．8D．9二．填空题（共4小题）313．已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7﹣a8=5，则S11为_________14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn．若S3=7，S6=63．则S9=．15．已知数列{}na满足151a，12nnaan，则nan的最小值为．16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2﹣an+1（n∈N*），若不等式λSn＞an恒成立，则实数λ的取值范围是．三．解答题17．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，若a1=9，S3=21．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a5，a8，Sk成等比数列，求k的值18.已知{}na为等差数列，前n项和为()nSnN，{}nb是首项为2的等比数列，且公比大于0，2312bb,3412baa，11411Sb.（Ⅰ）求{}na和{}nb的通项公式；（Ⅱ）若,,nnnancbn为奇数为偶数，求数列{c}n前2k项和()kN.419．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有an=+2成立．记bn=log2an．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：．20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）若bn=nan+n，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式的n的最小值．21．已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，且a2?a3=15，S4=16．5（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}满足b1=a1，．①求数列{bn}的通项公式；②是否存在正整数m，n（m≠n），使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．22．若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn+对一切n∈N*，求实数λ的取值范围．晋江二中2016级高二年理科数学期末复习试题参考答案与试题解析6一．选择题（共23小题）1．已知等比数列{an}公比为q，其前n项和为Sn，若S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（）A．﹣B．1C．﹣或1D．﹣1或【解答】解：若S3、S9、S6成等差数列，则S3+S6=2S9，若公比q=1，则S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，即3a1+6a1=18a1，则方程不成立，即q≠1，则=，即1﹣q3+1﹣q...
