1/36.2平行四边形的性质课题内容6.2平行四边形的性质（2）学习目标1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。学习重点：平行四边形性质的应用学习难点发展合情推理及逻辑推理能力学法指导启发诱导法，探索分析法以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1．平行四边形都有哪些性质？2．回顾思考选择题（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有探索问题1在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线还有怎样的特殊关系呢？已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.一、预习案二、探究案2/3证明:你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。探索问题2例2.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF探索问题2如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:要学生谈收获，建议师生画出思维导图或知识树进行小结。一、填空题1．在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）．（A）80°（B）120°（C）100°（D）110°2．平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AD的边长为（）．（A）2ba（B）2ab（C）2ba（D）22ba3．平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（）．（A）6，6，6（B）6，4，3（C）6，4，6（D）3，4，5二、填空题4．已知P为平行四边形ABCD内一点，ABCD平行四边形S＝100，则PABS△＋PCDS△=．5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC＝5，∠B的平分线AE交AD于E，则DE的长为．三、训练案我的知识网络图EDCBA3/36．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,试找出图中的全等三角形．（请写出三对）三、解答题7．在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，若△AOB的周长比△BOC的周长少5，而平行四边形ABCD的周长为22，求平行四边形ABCD的边长．8．如图，平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝12，∠A，∠D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长．9．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。10.已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？FEDCBAFEDCBA
