第3讲机械能守恒定律及其应用时间：60分钟1．将质量为100kg的物体从地面提升到10m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(取g＝10m/s2)()．A．重力做正功，重力势能增加1.0×104JB．重力做正功，重力势能减少1.0×104JC．重力做负功，重力势能增加1.0×104JD．重力做负功，重力势能减少1.0×104J答案C2.如图5-3-12所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M＞m，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中().图5-3-12A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能不守恒解析M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能不守恒，减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B正确，D错误；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．答案B3．如图5-3-13所示，一个物体以速度v0冲向竖直墙壁，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中下列说法中正确的是()．图5-3-13A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功相等C．弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加解析物体对弹簧做功，物体的动能转化为弹簧的弹性势能，由W＝kx2，所以物体对弹簧做的功与弹簧压缩量的平方成正比，由于弹簧的弹力不断增大，物体向墙壁运动相同位移，弹力做功不相等．答案D4．(·浙江嘉兴模拟)如图5-3-14所示是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是()．图5-3-14A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgRB．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m－mgC．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝mv2D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝mv2－mgR解析在最高点，根据牛顿第二定律可得，mg－N＝m，受到座位的支持力为N＝mg－m，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的角度为t，所以对应t时刻的重力势能为Ep＝mgR，总的机械能为E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR，A项正确、D项错误．答案A5．如图5-3-15所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块()．图5-3-15A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同解析剪断轻绳后两物块运动中机械能守恒．着地时的速率皆为，故A、B皆错误．由剪断轻绳前的平衡状态可得mAg＝mBgsinθ，故重力势能变化量mAgh＝mBghsinθ
