正余弦定理习题课正余弦定理习题课0,102,45.20320,,53.1:,ABCABABCC在中已知在边的长分别为的情况下求相应的例小结:解斜三角形的类型(1)已知两角与一边，用正弦定理，有解时，只有一解．(2)已知两边及其中一边的对角，用正弦定理，可能有两解、一解或无解．在△ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下：A为锐角A为钝角或直角图形关系式(1)a＝bsinA(2)a≥bbsinA
ba≤b解的个数一解两解无解一解无解0,,2,45.,:.ABCaxbBx在中已知若这个三角形有两解求习的取值范围练三角形形状的判断：,lglglgsinlg2,:,ABCacBB在中已知且为锐角试判断此三角形例2的形状.思路一:正弦定理,边角代换.思路一:余弦定理.:coscos,ABCaAbB练习在中，如果有性质试判断这个三角形的形状。•[题后感悟](1)确定三角形的形状主要有两条途径：•①化边为角；②化角为边．•(2)确定三角形形状的思想方法：先将条件中的边角关系由正弦定理统一为角角或边边关系，再由三角变形或代数变形分解因式，判定形状．在变形过程中要注意等式两端的公因式不要约掉，应移项提取公因式，否则会有漏掉一种解的可能．练习2：在△ABC中，(b＋c＋a)·(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinB·cosC。试确定△ABC的形状。正余弦定理的综合应用：23,cos()cos,:.2ABCACBbacB例3在中已知求.,5,3,sin2sin.(1);(2)sin(24:ABCBCACCAABA在中求例4的值求)的值.链接高考：2010浙江.理科
