美国的NCTM数学课程标准美国国家数学教师协会（简称NCTM）是一个民间的研究组织。作为美国数学教育改革的倡导者，曾于1989年和2000年两次提出美国的中小学数学课程标准美国的各州是自治的。尽管NCTM的《国家数学课程标准》并无约束力，但其提倡的理念仍对美国乃至世界的小学数学教育仍然具有很大的影响力。数学内容分为数与运算；代数；几何，测量，数据分析与概率，共5个领域。数学能力分为：问题解决；推理和证明；交流；联结，表示，共5类。该〈标准〉对每个学段，提出了详细的要求，附以许多案例加以解释。尽管这不是一份强力推行的政府文件，却对美国各州和绝大部分学区产生了巨大影响。例如，对于3-5年级的“数据分析”要求，提出以下课题四年级学生放学后在干什么？在你的周围行人是否遵守交通规则？怎样使日常生活用水的总量减少？概率方面的例子有：掷两颗骰子得到两个数，注意大数减小数后的差数.是否有一个差数比其他差数更可能出现？如果你掷这两颗骰子20次，看看结果如何？虽然NCTM标准也强调基础知识合基本技能的掌握，但是，根据NCTM差数差数出现的频率出现的频率标准编写的教材，仍然不能提高美国学生在国际数学教育测试中的成绩。1996年冬，第三次“数学和科学国际测试”结果公布，美国学生的表现不佳与全世界的40多个国家相比，除了四年级的“科学”测试成绩高于平均水平之外，八年级和十二年级学生的数学与科学成绩都低于平均水平。以数学成绩为例，共有37个国家参加测试。前四名依次为新加坡（643）、韩国（607）、日本（605）、香港（588）。美国列第24名（500），在工业发达国家中处于末尾。1997年以来，美国的一些数学家首先发难，批评美国的中小学数学教育不重视基础训练，空谈“问题解决”等口号，导致数学成绩落后，大多数从事数学教育的批评意见也涉及这份1989年的NCTM课程标准。1999年11月，美国200名科学家和数学家在报纸上刊登公告，以公开信的形式要求教育部长撤回对十种数学教学用书的推荐，这些书的宗旨大多和NCTM的标准相吻合。公开信中批评的焦点是小学四则运算中对除法“算法”的忽视。信中指责NCTM那个小组中的一位成员写过一篇文章，标题竟然是“是抛弃计算算法的时候了”。但是，NCTM坚决支持教育部长的决定，与200人签名的公开信针锋相对，他们坚持认为自己的标准虽有改进的地方，但原则上是正确的。由于报章杂志大量报道，双方争论不休，故被称为美国教育中的“数学战争”。近十年来，“数学战争”一直没有平息。2005年，由两位数学家R.JamesMilgram和WilfriedSchmid和三位资深数学教育专家DeborahLoewenbergBall,JoanFerrini-Mundy和JeremyKilpatrick，进行对话。最后达成了以下10点共识1。1。数字方面的基本技能对于多样化的日常应用仍然是十分重要的。这些技能为更高级的数学学习提供了重要的基础。2。数学需要使用有关精确定义的对象及概念进行小心推理。3。学生必须能够明确地表达问题和解决问题。数学问题解决包括能够(1)对所提出问题的清楚理解;(2)把问题从日常工作语言转化为精确的数学语言;(3)选择并使用适当的方法来回答问题;(4)根据原始的问题来解释和评价解,以及(5)理解并不是所有问题都可以用数学方法解决。4。自动化回忆基本事实。在整数运算中，计算的流畅性（fluency）是关键的。计算流畅性的重要组成部分是效率和正确性。最终，流畅性需要基本数字事实的自动化回忆。1全文见《数学通报》2005年12月号。5。在整数运算中，计算的流畅性（fluency）是关键的。计算流畅性的重要组成部分是效率和正确性。最终，流畅性需要基本数字事实的自动化回忆。6。学生应该能够熟练地使用整数运算的法则，这些基本算法是数学的主要智慧结晶之一。7。分数的数学意义是十分重要的。没有分数，我们就不能够很好地理解比，比例，百分比。分数的运算是代数学习的重要基础。8．数学教学中的“现实”背景。通过应用问题进行数学教学可能有助于激发动机和导入数学观点。然而，这种方法不应该被提升到一个一般的原则。如果，所有学校数学都要使用现实问题进行教学，那么一些重要的主题就得不到适当的关注。教师必须小心选择背景...
