高三数学复习海安县曲塘中学陈刚基本不等式及应用基本内容：一．如果a,b是正数，那么1．理解：(几何意义；代数解释)2．变形与推广：(当且仅当)课练2：若,则按从小到大顺序ANSWER：二．若已知都是正数，→理解(1)如果积是定值，那么当时，和有最小值即积定和最小(2)如果和是定值，那么当时，积有最大值即和定积最大强调：①最值的含义（“≥”取最小值，“≤”取最大值）②利用基本不等式求最值的条件：“一正、二定、三相等”课练3：下列结论正确的是______________①当②③解释：④⑤⑥当时，解释：⑦若，则的最小值为2⑧若，则的最小值为9课练4：若正数x、y满足，求的最小值解： ∴∴分析练习：《数学之友》练习册基础训练2、4课练5：设,且满足,求的最大值高三数学复习海安县曲塘中学陈刚课练6：今有一台天平，两臂长不等，其余均精确，有人说用它称物体的重量，只需将物体放在左、右托盘上各称一次，则两次称量结果的和的一半就是物体的真实重量，这种说法对吗
请说明你的结论
在4×□＋9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和
解答：2．若，，求的最大值解答：使用基本不等式要注意以下几点:1
一正、二定、三相等2
多次使用基本不等式一定要注意每次等号成立的条件必须一致
3．有些问题不能使用基本不等式的可考虑函数的单调性4．根据和(积)定合理拆项配组，正确应用基本不等式解：设两数为x、y，即4x＋9y=60，高三数学复习海安县曲塘中学陈刚又=≥，当且仅当，且4x＋9y=60，即x=6且y=4时等号成立，故应分别填6、4
返回解： ∴∴返回（2）若x、y∈R+且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值若成等差数列，且，则的最大值为．略解：，，由“基本不等式”有：，当且仅当时取等号，故，即的最大值为．评析：倒序相加，由等差数列的性质为基本不等式的运用做好准备
