课程标准2011版图形与几何的内容增减变化及分析VIP免费

图形与几何的内容增减变化从具体的内容增减变化上看，主要体现在几个方面：一个是删除了一些内容，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容提出了不同的要求，包括程度上的不同以及要求的进一步细化。1.删减的主要内容与梯形有关的内容：掌握梯形的概念和性质；探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件；证明等腰梯形的性质定理和判定定理；探索并了解圆与圆的位置关系；关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；关于镜面对称的要求。2.增加的一些内容及其分析增加的必学内容主要包括：会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；了解平行于同一条直线的两条直线平行；会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。增加的以“*”标注的选学内容主要包括：了解平行线性质定理的证明；了解相似三角形判定定理的证明；探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。3.在要求上有变化的内容如《标准（实验稿）》中的“了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，理解对顶角、余角、补角等概念”，在修改稿中的要求变化为“探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质”；《标准（实验稿）》中的“能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化”这样的一条要求，在修改稿中细化为“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”、“在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”等四句话来阐述。上述的变化，一方面是对一些知识内容在要求上的重新考虑，比如增加了探究性，另一方面是希望能够对内容的要求更加具体、明确，从而可以保证课程的实施更加顺利。在“图形与几何”中，作为演绎证明基础的“基本事实”也作了适当的调整，在保留原有的6条基本事实中的5条的基础上，将《标准（实验稿）》第二学段中的“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”和第三学段中的“过一点有且只有一条直线与这条直线垂直”也列为基本事实，又新增加了“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”也作为基本事实，一共九条基本事实形成了《标准》第三学段“图形与几何”部分展开演绎证明的基础，具体列举如下：（1）两点确定一条直线。（2）两点之间线段最短。（3）过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。（4）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（5）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（8）三边分别相等的两个三角形全等。（9）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。