“数不够用”的实例“相反意义量”的表示负数正数0有理数产生整数、分数的统称负有理数正有理数0第一章：回顾与思考系统学习……“有理数及其运算”知识结构表：概念大小比较运算数轴、相反数、绝对值、倒数利用数轴、绝对值比较探索：运算法则类比：运算律常见运算＋、－、×、÷、乘方有理数—加法、乘法、乘方1.负数：（1）比0小的数（2）在正数前面加“-”的数；判断：①带“－”号的数都是负数（）②不存在既不是正数，也不是负数的数（）③０℃表示没有温度（）填空：增加－20%，实际的意思是．甲比乙大－３表示的意思是．0既不是正数，也不是负数。×××减少20%甲比乙小32.有理数：可以写成分数形式的数有理数整数分数正整数负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数非负整数零例1、把下列各数填入相应的括号中：1；；8.9；-7；；+10；0；-（+1.9）5465正数{…}；有理数{…}；分数{…}；整数{…}；负数{…}；1；8.9；+10；-7；；—（+1.9）54651；-7；+10；0；8.9；；—（+1.9）546565541；；8.9；-7；；+10；0；-（+1.9）规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。通常称正方向、原点和单位长度叫做数轴的三要素。注意：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示3、数轴-3–2–101234[针对性练习]1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、下列语句中正确的是（）A数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来E数轴上距离原点越远，表示的数越大3、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数DDD0的相反数是0．也互为相反数。4、相反数符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。怎样求一个数的相反数？•[例：]1、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A.–1B.1C.±1D.03、用-a表示的数一定是（）A负数，B正数，C正数或负数，D都不对4、①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）×××AD135.45.绝对值数轴上表示一个数的点与原点的距离距离叫做这个数的绝对值。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.6.有理数大小的比较1）可通过定义比较正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）可通过数轴比较在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；3）可通过绝对值比较两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.:例12、（1）大于3.142的负整数有个；（2）小于2.9的正整数有个；（3）大于－9.5的负整数有个.1、绝对值小于2的整数有________。绝对值等于它本身的数有___________。绝对值不大于3的负整数有__________。00、±1非负数-1、-2、-392下列说法错误的是（）（A）自然数一定是有理数（B）自然数一定是整数（C）自然数一定是非负数（D）整数一定是自然数对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）（A）-(-3+a)（B）-a（C）-|a+1|（D）-a2-1绝对值大于而小于的自然数有_____________2383D1、2D乘积为1的两个有理数互为倒数。例如：5与0.2互为倒数，1的倒数是它本身；-1的倒数也是它本身；7、倒数0没有倒数。:例4_____a(1)的倒数的相反数是(2),,,1()______2已知互为相反数互为倒数,则2的值为abcdabcd⑴符号相反的两个数，必互为相反数()⑵数a的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧()⑶数轴上，离原点越远的点对应的数就越大（）⑷几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数()⑸－16÷×（－3）＝－16÷（－1）＝16()⑹若a+b<0且ab<0,则a<0,b<0（）31例：××××××结.数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________ab0数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是（）（A）a>b（B）a+b>0（C）ab>0（D）|a|>|b|已知数轴上点A、B分别表示-...
