知其然知其所以然——谈计算中有关“算理”教学的点滴体会计算教学是贯穿整个小学数学教材的重要内容，不断地提高学生的计算能力也是小学数学教育循序渐进的重要目标之一。特别是近一两年，对学生的计算要求有了更明确的量化。于是怎样能有效地提高学生计算能力这个问题摆在每位数学老师的面前。通过自己的实践与摸索，我觉得学生不仅要知道“怎样算”，更重要的是要理解“为什么这样算”的道理，即所谓的知其然知其所以然，从而经历理解算理——掌握算法——形成能力这样的过程。下面我就在平常的计算课教学算理这一部分是怎样做的，谈谈自己点滴体会。一、动手操作感悟算理苏霍姆林斯基曾这样说到:“在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域,依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来,就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合,那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”的确，有效的操作活动可以让学生形象深入地感悟到为什么这样算的道理。如在教学三年级下学期《一位数除两位数》笔算除法这节课时，教学例142÷2时，我给学生提供操作活动的材料——42根小棒，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程，全班操作活动完后，我还指名一位学生在黑板上演示自己操作的过程。如图所示：为了更好让学生感悟到为什么要这样写除法竖式的道理，我将学生分小棒的过程与笔算竖式结合起来。当学生“先将4捆平均分成2堆，每堆是2捆”，结合分的过程，悟到了在竖式的十位上商“2”：2“再将剩下的2根平均分成2堆，每堆1根”时，学生明2）42白了竖式的个位上商1的道理。通过这样的动手操作环节，有效地与笔算过程相结合，帮助学生理解笔算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。二、借助“已有”明晰算理苏霍姆林斯基有这样一句话，“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”其实在我们小学阶段，有许多计算内容都是建立在学生已有的知识和经验的基础上进行学习的。如在教学三年级下学期《整百数乘整十数口算乘法》时，口算300×10，其实我不用讲授，许多学生都已经知道先用3×1＝3，再看两个因数后面一共有3个0，所以在3的后面添上3个0。这是算法。如果仅仅只知道这个，那么学生在课后练习时经常会出现这样的错误：30×20＝60。其原因就在于学生没有明确为什么能这样算的道理。于是我在课堂设计了这样一环节，我问学生，“同学们，你们说的方法都很对。但为什么能这样算呢？”这一问，就把学生给问住了。心想，罗老师呀，我爸、我妈就是这样教我的，预习时书上也就是这样写的，这还需要问为什么吗？我提示学生：300就是3个百，10就是1个十……，我停顿了几秒钟，孩子们似乎明白我的意思了，在下面嚷起来，我知道了，我知道了。生1：3个百×1＝3个百，也就是300。那300个十就是3000，所以300×10＝3000。生2：10个一百是1000，3个1000就是3000。……孩子们真得很了不起，在我的点拨下，他们马上就能运用已有的知识——“十进制的关系”来解释整百数乘整十数，可以先把0前面的数先相乘，再看这两个因数一共有几个0，再在所得的积后面添上几个的0这“知其然知其所以然”的道理。课后我特意统计了一下，出现刚才我列举20×30＝60这样错误的，全班只有2名学生（全班共53名学生）。明理更能促进孩子们的思维！三、依据“联系”深化算理事物与事物之间是有相互联系的。这是哲学观点之一！数学是一门严谨的学科，特别能体现知识与知识之间的联系！记得有一位长者告诉我这样一则信息：有一位北京的知名校长她用3年的时间教完了6年的小学知识，其原因就在于她让学生去发现知识与知识间的联系，于是浓缩就是精华，达到了高效。自然在计算课教学中，我们可以尝试让学生发现知识间的联系，来进一步理解算理，使知识形成系统。如在教学分数加减法的简便计算时，我出示了这样的一组题让学生比较大小（如图）学生马上算出了答案。师：你们是怎样算的生1：我是算出来的，左右两边的得数都是一样的。所以“○”里填等号。生2：可以不用算，就填等号。因为在整数加法里我们学过加法交换律和加法结合律，那么这两个运算定律肯定在分数加法的运算中也是可以运用的...
