概率与统计浏阳一中高三备课组张德文2014长沙市高考研讨会资料考情分析（理科）概率、统计案例、离散型随机变量的分布列，期望与方差所涉及的考点及考纲要求和2011年、2012年、2013年湖南卷中有关本专题的考查归纳如下表：考点要求2011年题序号题型2012年题序号题型2013年题序号题型抽样方法了解2选择题用样本估计总体理解直方图了解茎叶图了解标准差、平均值理解变量相关性了解4选择题正态分布了解古典概型理解18（1）解答题考点要求2011年题序号题型2012年题序号题型2013年题序号题型几何概型了解15填空题15（2）填空题条件概率了解互斥事件、独立事件了解18（1）解答题17（2）解答题独立重复试验、二项分布理解超几何分布理解分布列、期望理解18（2）解答题17（1）解答题18（2）解答题考点要求2011年题序号题型2012年题序号题型2013年题序号题型独立性检验（2×2列联表）了解4选择题二、命题展望从近几年高考命题来看，概率统计试题贴近生活，不偏不怪，背景新，常考：1、抽奖问题，2，空气质量问题（2013北京）；3、投票问题（2013陕西）；4、以平面几何为载体（2013湖南、江西）；（1）茎叶图、几何概型、条件概率、独立性检验，高考命题趋势是以一道或二道客观题考查其中的1个或2个考点。（2）解答题的1～2个小问题，考查直方图或互斥事件和独立事件的概率，或古典概率，另一小问考查随机变量分布列和期望，试题难度中档或中档偏易，同时有注意新增考点和将统计与概率综合考查的趋势。备考建议概率统计类的高考试题难度不大，但是考生们解题时还有不少问题，比如对概率统计题眼高手低，混淆排列与组合，概率模型张冠李戴，公式运算失误等。高三复习已进入冲刺阶段，这是对高考知识点进行巩固和强化的阶段，更是考生数学能力和学习成绩大幅提升的关键阶段，该阶段要做的事情概括起来就是：巩固、完善、综合、提升。巩固：要回归课本，即以课本概念为主线，巩固概念为目标，重视巩固一轮复习的成果，把基础知识、基本技能、基本解题经验的归纳提升放在首位。命题形式各有不同、千变万化，但问题本质相同，正所谓万变不离其宗，我们解题训练过程中一定要注意基础知识的扎实掌握和解题技巧的灵活运用，这样才能有效地提高实际解题能力。为此，要做到以下四点：（1）重视重点内容的复习高中《新课标》教材统计与概率教学的重点内容有：等可能性事件的概率、几何概型、古典概型，互斥事件的概率、条件概率，独立事件的概率、n次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生k次的概率等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列、期望、方差、标准差的计算；正态分布、分层抽样、频率分布直方图，线性回归分析等。复习时要让学生熟练掌握以上重点内容并且能灵活应用。（2）重视基本题型、解题方法的归纳和总结。（3）重视分类讨论等数学思想的渗透。（4）重视“收集数据，整理数据，分析数据，应用数据”的统计思想的渗透。完善：就是针对学情，对照考纲，查漏补缺，通过复习进一步完善知识体系，在完善中提高，掌握通法，以不变应万变。查漏补缺，要重视学生以下六种常见错误的纠错训练。概率与统计六大易混易错点：1、混淆“相互独立事件的概率”与“互斥事件的概率”而致误2、混淆“条件概率”与“相互独立事件的概率”而致误3、混淆“二项分布”与“超几何分布”而致误4、忽视正态分布的图像而致误5、线性回归方程的性质不熟练而致误6、不理解独立性检验的思想而致误针对这些易错点，结合学生实际（任教班级的学情），可以设置一些小题组，进行实战演练、强化训练，从而提高教学的针对性和有效性。综合：在知识网络交汇处命题、强化知识综合是高考命题的趋势，强化知识综合也是提高学生数学成绩的关键。要选择背景新的概率统计综合题型，进行实战演练，强化答题规范和运算准确的意识。提升：要优化方案的选择，注意把握不同概率模型，实现问题情境与模型的准确转化。教会学生解决概率统计问题的方法，培养学生多角度思考问题的良好习惯，不断提升学生的能力。着重从以下四个方面努力：（1）准确理解题意是解题的关键，因此要注重培养学生的阅读理解能力；（2）注重学生建模能力的...
