仁怀四中高一数学必修5第二章（数列）测试题(时间：120分钟满分：150分)班级姓名得分一、选择题(每小题5分，共60分)1．在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝()A．12B．16C．20D．242．已知在等比数列{an}中，a1＝2，a5＝8，则a3＝()A．4B．－4C．±4D．53．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝12，则S13＝()A．52B．54C．56D．584．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为()A．－110B．－90C．90D．1105．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S3＝()A．7B．8C．15D．166．在正项等比数列{an}中，S2＝7，S6＝91，则S4为()A．28B．32C．35D．497．在等比数列{an}中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9＝()A．81B．27C.D．2438．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝()A．3×44B．3×44＋1C．44D．44＋19．在等差数列{an}中，d＝1，S98＝137，则a2＋a4＋a6＋…＋a98＝()A．91B．92C．93D．9410．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于()A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶311．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A．21B．20C．19D．1812．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()A．1B．12C．13D．14二、填空题(每小题5分，共20分)13．等差数列的第5项是8，第8项是5，则公差d＝________，a13＝________.14．在等差数列中，a3＋a4＝9，a2a5＝18，则a3a4＝________.15．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________.16．等比数列{an}的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是________．数列{an}的前n和Sn=n2−2n则数列{an}的通项an=________．三、解答题(共70分)17．(本题满分10分)已知在等差数列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}前n项和Sn.已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列。（1）求{an}的通项公式，（2）求Sn=a1+a4+a7+…+a3n-2,并求Sn的最大值及取得最大值时的n.正项数列{an}满足：an2−(2n−1)an−2n=0（1）求数列{an}的通项公式，（2）令bn=1(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn18．(本题满分12分)设数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝3an，n∈N*.(1)求{an}的通项公式及前n项和Sn；(2)已知{bn}是等差数列，Tn为前n项和，且b1＝a2，b3＝a1＋a2＋a3，求T20的值．19．(本题满分12分)已知数列{log2(an－1)}(n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：＋＋…＋<1.20．(本题满分12分)已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n＝1,2,3，….(1)证明：数列是等比数列；(2)数列的前n项和Sn.21．(本题满分12分)已知在等差数列{an}中，a2＋a4＝10，a5＝9，在数列{bn}中，b1＝a1，bn＋1＝bn＋an.(1)求数列{an}的通项公式，写出它的前n项和Sn；(2)求数列{bn}的通项公式；(3)若cn＝，求数列{cn}的前项和Tn.22．(本题满分12分)若数列{An}满足An＋1＝A，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知在数列{an}中，a1＝2，点(an，an＋1)在函数f(x)＝2x2＋2x的图象上，其中n为正整数．(1)证明数列{2an＋1}是“平方递推数列”，且数列{lg(2an＋1)}为等比数列；(2)设在(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn＝(2a1＋1)·(2a2＋1)·…·(2an＋1)，求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；(3)记bn＝Tn，求数列{bn}的前n项和Sn.
