1O2OP圆锥曲线定义的应用（二）（理科）一、基本知识概要二、重点、难点：培养运用定义解题的意识圆锥曲线定义的应用：一、利用定义求轨迹（或方程）例1、一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心P的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。变式练习：F１、F２是椭圆的两焦点，P是椭圆上任一点,从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线二、利用定义求距离和的最值例2、在抛物线上求一点P，使P到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小，则点P的坐标为高考再现一:（08辽宁）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值（）A.B.3C.D.高考再现二:(09四川理)已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是()A.2B.3C.D.高考命题规律：类比应用1——椭圆例3、已知点，F是椭圆的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_____变式一、已知，是椭圆的左右焦点，M是椭圆上的一点。（1）求的范围（2）求的最小值变式二:已知椭圆上一动点P到直线和直线的距离分别为d1,d2，则d1+d2之和的最小值是()A.5B.3C.2D.类比应用2——双曲线例4、已知为一定点，F为双曲线的右焦点，M在双曲线右支上移动，当最小时，求M点的坐标．变式一:已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为____.变式二:已知双曲线右支上一动点P到直线和直线的距离分别为d1,d2，则d1+2d2之和的最小值是()A.5B.3C.2D.三、利用定义求值例5、是椭圆的左右两个焦点，AB是经过的弦，若|AB|=8，则_____1xyM02F2F例6、已知分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且是等边三角形，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.例7、已知点P是双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则的值（）（A）（B）（C）（D）三、课堂小结课后练习：1、过椭圆左焦点F倾斜角为600的直线交椭圆于A,B两点,|FA|=2|FB|,求椭圆的离心率2.点M在椭圆上，F1，F2是其左右焦点，，求3.从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|—|MT|等于（）A.B.C.D.4、过椭圆的左焦点F1的弦AB的长为3，AF2=4,且，则该椭圆的离心率为5.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作直线L，交抛物线于A，B两点，交其准线于C点.若,则直线L的斜率为.6、F1,F2是椭圆的两个焦点，以F1为圆心且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为M，若直线F2M与圆F1相切，求该椭圆的离心率。2
