2011年西安市高三年级第三次质量检测试题数学（理）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则实数的取值范围是A、B、C、D、2.已知复数的实部为-1，虚部为2,则=A、2-B、2+C.-2-D、-2+3.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则图中主视图所标=A、1B、C.D、4.已知实数是实数，则“”是“”的A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C.充分必要条件D、既充分也不必要条件5.已知直线平行，则的值是A、1或3B、1或5C.3或5D、1或26.的展开式中的系数是A、16B、70C.560D、11207.函数的图象大致是8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是用心爱心专心1A、4B、5C.6D、79.已知函数的最小值周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度10.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时，有A、B、C.D、第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11.若的最小值为.12.如图，在正方形ABCD中，曲线是以点A为顶点，开口向上，且过C点的抛物线的一部分，在此正方形ABCD中取一点，恰好取到阴影部分的概率为.用心爱心专心213.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往临近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆甲型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为元.14.在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足等于.15.本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分.（1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=.（2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线的交点的极坐标为.（3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数.若不等式，则实数的值为.三、解答题（本小题6小题，共75分。解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）用心爱心专心316.（本小题满分12分）已知等差数列na满足：.的前项和为（1）求及（2）令，求数列的前项和.17.（本小题满分12分）设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且.（1）求角A的值；（2）若18.（本小题满分12分）如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图.（1）求直方图中x的值；（2）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样）.求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在长方体中，E、F分别是棱BC,上的点，CF=AB=2CE，.（1）证明AF⊥平面；（2）求平面与平面FED所成的角的余弦值.用心爱心专心420.（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形.（1）求椭圆C的方程；（2）设P是椭圆C的左准线与X轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于M，N两点.当线段MN的中点G落在正方形内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数（1）求在x=1处取得极值；（2）求的单调区间；（3）若的最小值为1，求a的取值范围.用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7用心爱心专心8用心爱心专心9
