八年级下相似全等中考题青岛版12005部分７．如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的长为(A)3(B)3或(C)3或(D)21．（8分）如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中和均为等腰直角三角形，分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接（其中为的中点）．（1）请用尺规作出点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断的形状．并证明你的结论．24．（10分）已知，是等边三角形，将一块含角的直角三角板如图放置，让三角板在所在的直线上向右平移．当点与点重合时，点恰好落在三角板的斜边上．问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段始终相等的线段（假定与三角板斜边的交点为）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由．（说明：结论中不得含有图中未标识的字母）得分评卷人2ACBP(第7题)ABCED（第21题）DEBNCFlHAMG2006部分24．（本小题满分10分）（1）已知：如图①，在和中，，，，求证：①；②．（2）如图②，在和中，若，，，则与间的等量关系式为________________；的大小为__________________．（3）如图③，在和中，若，，，则与间的等量关系式为___________；的大小为____________．26．（本小题满分10分）如图，点，分别在的边，上，四边形是等腰梯形，．与交于点，且．（1）试问：AB·FG=CF·CA成立吗？说明理由；（2）若，求证：是等腰三角形．3AODBC图①OAPCDB图②DOBAPC图③（第24题）AEGCDBF（第26题）2007部分11．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．421．（本小题满分8分）如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．26．（本小题满分12分）如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．4ABCFDE（第11题）ＢＥＣＤＧＡＦ（第21题）FAGCEDB（第26题）2008部分22．（本小题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，BCE，，在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE．26．（本小题满分10分）在等边ABC△中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与ABBDBC，，分别相交于点EPF，，，且60BPF．（1）如图1，写出图中所有与BPF△相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线l向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），12PFPE？请写出探究结果，并说明理由．2009部分5图1图2DCEAB（第22题）ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图１lEF（第26题）1、（本小题满分10分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1）求证：FD2=FB·FC。（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。2、（本小题满分10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1）求证：BE=AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；△DBC是等腰三角形吗？并说明理由2010部分得分评卷人623．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；（2）求证：AB2=AE·AC25．（本小题满分10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。72000年部分16、在直角坐标系中，已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线...
