江苏省姜堰市高二数学-早练及作业2VIP免费

江苏省姜堰市高二数学早练及作业2班级：姓名：1.m为任意实数时，直线（m–1）x+(2m–1)y=m–5必过定点。2.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是。3．过点2,1的直线中，被圆22240xyxy截得的弦长最短的直线方程为。4.过双曲线)0,0(12222babyax的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_________.5.一圆与y轴相切，圆心在直线30xy上，且在直线yx上截得的弦长为27，求圆的方程。6.已知圆C：222440xyxy．（1）直线1l过点2,0P，被圆C截得的弦长为42，求直线1l的方程；（2）直线2l的的斜率为1，且2l被圆C截得弦AB，若以AB为直径的圆过原点，求直线2l的方程．日期：高二数学作业2姓名：1.已知ABC的顶点(1,3)B，AB边上的高CE所在直线的方程为013yx，BC边上中线AD所在直线的方程为8930xy.求直线AC的方程．12.如图，在正三棱柱111ABCABC中，所有棱长都相等，点,DE分别是BC与11BC的中点．（1）求证：平面1//AEB平面1ACD；（2）若点M在棱1BB上，且114BMBB，求证：平面AMD平面1ACD．日期：高二数学早练2参考答案1.(9,–4)2.22a3.10xy4.25.22(3)(1)9xy或22(3)(1)9xy6.解：圆C：22(1)(2)9xy，圆心(1,2)C半径为3，2MABC1C1A1BDE（1）因直线1l过点(2,0)①当直线斜率不存在时1l：2x此时1l被圆C截得的弦长为42∴1l：2x……3分②当直线斜率存在时,可设1l方程为(2)ykx即20kxyk由1l被圆C截得的弦长为42，则圆心C到1l的距离为22423()12∴22211kkk解得34k∴1l方程为3(2)4yx即3460xy由上可知1l方程为：2x或3460xy……8分（2）设直线2l的方程为yxb，代入圆C的方程得22()24()40xxbxxb．即222(22)440xbxbb（*）以AB为直径的圆过原点O，则OA⊥OB．设11(,)Axy，22(,)Bxy，则12120xxyy，……10分即1212()()0xxxbxb∴212122()0xxbxxb由（*）式得21212441,2bbxxbxx∴2244(1)0bbbbb即2340bb，∴4b或1b……14分将4b或1b代入（*）方程，对应的△＞0．故直线2l：40xy或10xy．……16分作业2参考答案31.解：ABCE，且直线CE的斜率为31∴直线AB的斜率为-3,∴直线AB的方程为)1(33xy即063yx……3分由0398063yxyx解得33yx,∴)3,3(A……7分设),(baD，则)32,12(baC∴有12301)32(3120398bababa∴)1,4(C……12分∴直线AC的方程为：313343yx即01572yx……14分2.解：(1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，因为D，E分别是BC，B1C1的中点，可知1//BDEC，则1EBDC为平行四边形,故//EBDC从而EB∥平面1ACD又111,////AABBBBED∴1//AAED∴1AADE为平行四边形∴1AE∥AD，从而1AE∥平面1ACD，又1EBAEE∴平面1AEB∥平面1ACD……7分(2)∵D是BC的中点，且AB=AC∴ADBC,又面ABC面11BBCC,面ABC面11BBCC=BC∴AD面11BBCC从而ADDM,AD1DC∴1MDC为二面角1MADC的平面角设正三棱柱的棱长为1，可求11555,,424DMDCMC有22211DMDCMC,∴1MDC=2,∴平面AMD平面1ACD．……14分4MABC1C1A1BDE5