人教版八年级上册同底数幂的乘法同底数幂的乘法执教者：蔡美娟“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天飞行约行了多少米？（用式子表示）问题引入：104×105=(10×…×10)×(10×…×10)4个105个10=10×10×…×109个10=10923×22=102×105=a4×a3=am•an=自主探究:问题1:等号左边是什么运算？问题5:当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？问题2:等号两边的底数有什么关系？问题3:等号两边的指数有什么关系？问题4:公式中的底数a可以表示什么？am•an=(a•a•…•a)•(a•a•…•a)m个an个a=a•a•…•a(m+n)个a=am+n归纳:am•an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am•an•ap=(a•a•…•a)•(a•a•…•a)•(a•a•…•a)m个an个ap个a=a•a•a•…•a(m+n+p)个a=am+n+p归纳:am•an•ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）三个同底数幂相乘，底数不变，指数相加.应用新知:1.试一试：①78×73(-2)②8×(-2)7x③5•x3(a-b)④2•(a-b)⑤102×105×1072.做一做:3×3①3(-3)②2×(-3)3a③m•an•at④(a+2b)3•(a+2b)a+a+a⑤变式训练:1.下面计算是否正确？若不正确，请加以纠正.①a3•a2=a6a②2+a3=a5x③5+x5=x10x④3•x3•x3=3x3⑤b4•b4=2b4y⑥7•y=y82.化简:(s-t)2•(t-s)•[-(t-s)3]课堂反馈:1.计算:b⑴5•b10×10⑵2×103-a⑶2•a6y⑷2n•yn+12.填空:x⑴5•()=x8a•()=a⑵6x•x⑶3•()=x7⑷xm•()=x3m3.由同底数幂的乘法法则可知：am•an=am+n(m,n都是正整数）；⑴已知am=3,an=8,则am+n的值；⑵若3a=5,3b=6,求3a+b的值；⑶若x3=3,求x6的值；⑷若3n×9n=81,求n的值；⑸若2x=3,2y=5,求2x+y+2的值.小结提升:am•an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am•an•ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）三个同底数幂相乘，底数不变，指数相加.课堂练习1.计算:x⑴n•xn+1(x+y)⑵3•(x+y)42.填空:8=2⑴x,则x=⑵8×4=2x,则x=⑶32x=3×27×9,则x=3.计算:3⑴5×(-3)3×(-3)2-a•(-a)⑵4•(-a)3⑶xp•(-x)2p•(-x)2p+132×(-2)⑷2n×(-2)⑸(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1⑹(x-y)2(y-x)5
