第二章相交线与平行线3平行线的性质（第2课时）回顾问题1：平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行于同一条直线的两直线平行如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？（2）若∠2+∠3=180°呢？应用（1）∵∠1=∠2（已知）∴a//b（内错角。。。。）（2）∵∠2+∠3=180°（已知）∴a//b（同旁内角。。。。）如图,AE//CD,∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE、∠DAE的度数解：∵AE//CD（已知）∴∠2=∠1=37°（两直..内..）∠BAE=∠D=54°（两直线..同位..）∠DAE+∠D=180°（两直线..同旁..）∴∠DAE=180°-54°=126°问题1如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？问题2如图，ABCD∥，如果∠1=2∠，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：∵∠1=2∠（已知）∴CD//EF（同位角相等，两直线平行）∵AB//CD(已知)∴EF//AB(平行于同一直线的两直线平行)问题3：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：∵a//b（已知）∴∠2=1=107°∠（两直线平行，内错角相等）∵c//d(已知)∴∠3+1=180°(∠两直线平行，同旁内角互补)∴∠3=180°-107°=73°问题4：如图,选择合适的内容填空。（1）∵AB//CD∴∠1=∠2（）（2）∵∠3＝∠1∴//____（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋∠＝180，∴AB//CD（）两直线平行，内错角相等ABCD4同旁内角互补，两直线平行问题5：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。本节课主要内容1、平行线的判定和性质的应用。2、学习书写规范的几何推理的过程。∵表示条件∴表示结论（表示得到结论的理由）
