12.2三角形全等的判定(二)学习目标1.掌握“边角边”判定三角形全等的的条件.2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.学习重点:三角形全等的条件.学习难点:寻求三角形全等的条件.学习方法:自主学习与小组合作探究学习过程:一.温故知新1.(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?三个角、三条边、两边一角、两角一边.(2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?二种:①定义__________________________________________________;②“SSS”公理__________________________________________________2.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了二种,今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?3.三角形中已知两角一边有几种可能?①.两角和它们的夹边.②.两角和其中一角的对边.二、新授(一)阅读教材P37-381、按【探究3】内容动手操作、猜想、验证。2、得出结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)书写格式:在△ABC和△A1B1C1中{AB=A'B'∠B=∠B'BC=B'C'∴△ABC≌△A1B1C1(SAS)C1B1CABA1(二)、小组合作学习(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:________________________还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).(三)、阅读例题:P38例2小结:证明线段相等或者角相等,常常通过证明它们所在的三角形全等来解决。(四)阅读教材P39思考“边边角”能作为判定三角形全等的依据吗?五、评价反思概括总结:1.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.2.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理.六、深化提高1.已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.2.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.3、已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF(图3).求证:△ADF≌△CBE