12.2--三角形全等的判定(二)【刘宏伟】VIP专享VIP免费

12．2三角形全等的判定（二）学习目标1．掌握“边角边”判定三角形全等的的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题．学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一．温故知新1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三条边、两边一角、两角一边．（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？二种：①定义__________________________________________________；②“SSS”公理__________________________________________________2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了二种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？3.三角形中已知两角一边有几种可能？①．两角和它们的夹边．②．两角和其中一角的对边．二、新授（一）阅读教材P37-381、按【探究3】内容动手操作、猜想、验证。2、得出结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)书写格式:在△ABC和△A1B1C1中{AB=A'B'∠B=∠B'BC=B'C'∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）C1B1CABA1（二）、小组合作学习(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：________________________还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．（三）、阅读例题:P38例2小结：证明线段相等或者角相等,常常通过证明它们所在的三角形全等来解决。（四）阅读教材P39思考“边边角”能作为判定三角形全等的依据吗？五、评价反思概括总结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．六、深化提高1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．3、已知：AD∥BC，AD＝CB，AE=CF(图3)．求证：△ADF≌△CBE