有理数的加减混合运算韩婷VIP专享VIP免费

1.3.31.3.3有理数的加减有理数的加减混合运算混合运算1.3.31.3.3有理数的加减有理数的加减混合运算混合运算符号“+”和“-”可以看作运算符号：加，减；也可以看作性质符号：正，负。有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.回顾小学加减法混合运算的顺序从左到右，依次计算猜想：扩充到有理数范围，以上运算顺序是否依旧成立？你知道么？这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？以教科书23页例6计算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例来说明。（1）读出这个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）合作探究合作探究(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7的和为了书写简单，可以省略加法式中的括号与加号，把它写为－20+3+5-7•读作:负20正3正5负7的和或负20加3加5减7（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)解原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝－20＋3＋5-7＝-20-7+3+5＝－27+8＝－19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算有理数加减混合运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。)(:Cbacba即二、省略括号和加号的代数和)4()5()3(24532例1：将下列各式写成省略括号和加号的形式，并把它们读出来：)6()9(7)11((1)解:原式=)6()9()7()11(69711一般读作：负11，负7，负9，正6的代数和(2)12)10()14()8(16解:原式=)12()10()14()8(16121014816一般读作：正16，正8，负14，正10，负12的代数和化为代数和步骤：1、先将减法变成加法；2、再省略加加号和括号三学一学。例1：计算（1）3.2-(+24)-(+13)-(-2.8)-(+3)解：原式=3.2+（-24）+（-13）+（+2.8）+（-3）=3.2-24-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。211721321414333232214132433322141324333221025.032)433(3221025.032433322102解：解：解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看（3）（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数2.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32比一比，算一算比一比，算一算（1）10-24-15+26-24+18-20解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12以上各题你做对了以上各题你做对了吗？吗？有理数加减混合运算步骤：第一步：将减法转化为加法；第二步：写成省略加号和括号的形式；第三步：适当运用加法交换和结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数...