知识与技能:理解指数函数的概念,能够判断指数函数2
过程与方法:通过观察,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念
领会从特殊到一般的数学思想方法,从而培养学生发现、分析、解决问题的能力
情感、态度价值观:在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度
教学重、难点重难点:指数函数的概念,判断指数函数创设情景某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗
细胞分裂示意图NO
3………………NO
x8…………2x细胞个数y和分裂次数x的函数关系:y=2x《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭
”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式
y=x)(21导入新课引导学生观察,两个函数中,有什么共同特征
新课讲授•指数函数的定义:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R
探究指数函数定义中,为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况
巩固与练习:选择题数数图过点则数数则2x(1)指函y=f(x)的象(3,π),f(0)=()A
以上都不正确(2)若y=(a-3a+3)a是指函,()A
a=1或2B
a>例10且a≠1数义21-x+2x+1xx+1x+1求下列函的定域和值域1(1)y=2(2)y=()(3)y=4+2+32例2通过本节课的学习,你学到了哪些知识
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗
课堂小结:在同一坐标系中分别作出如下函数的图像,观察它们有什么特征
课后作业:xy2xy21