凤州初级中学九年级数学导学案九年级班姓名审核【课题】29.1投影【课时】第2课时一、学习目标：1.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2.通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。3.通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。二、学习重点、难点：1．重点：能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2．难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。三、学习过程：（一）知识回顾正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。（二）自主探究活动1如图29.1—6中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：铁丝平行于投影面；铁丝倾斜于投影面；铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ABABABPA*B*A*B*A*(B*)ABABABPA*B*A*B*A*(B*)通过观察、讨论可知：（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。活动2如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：纸板平行于投影面；纸板倾斜于投影面；纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状？QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)通过观察、讨论可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样;(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的;(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？正投影的性质：。活动3按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。【巩固练习】1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定2、球的正投影是()(A)圆面．(B)椭圆面．(C)点．(D)圆环.3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；4、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16mB、18mC、20mD、22m5、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；【中考链接】（13年北京）正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()(A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．(D)菱形．（13年陕西）如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()教学反思：自我评价：小组评价：教师评价：
