第三章单元检测VIP专享VIP免费

一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…，这样细胞分裂x次后，得到细胞总数y与x的函数关系是()A．y＝2x＋1－1(x∈N*)B．y＝2x(x∈N*)C．y＝2x－1(x∈N*)D．y＝2x＋1(x∈N*)解析由于1个细胞分裂成2个，2个分裂成4个，经过x次后应分裂为2x个，故函数关系为y＝2x，x∈N*，故选B.答案B2．函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是()A．－12，－1B．12，1C．12，－1D．－12，1解析方程2x2－3x＋1＝0的两根为x1＝1，x2＝12，所以函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点为12，1.答案B3．某人2010年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2013年7月1日可取款()A．a(1＋x)2元B．a(1＋x)4元C．a＋(1＋x)3元D．a(1＋x)3元解析由题意2013年7月1日可取款a(1＋x)2·(1＋x)＝a(1＋x)3元．答案D4．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，ac＜0，则函数的零点个数是()A．1个B．2个C．0个D．无法确定解析 ac＜0，∴Δ＝b2－4ac＞0，故二次函数y＝ax2＋bx＋c有两个零点．答案B5．下列所给的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是()解析由C中的图象可知，函数有零点，但它不是变号零点，故C中不能用二分法求零点．答案C6．函数f(x)＝ex－1x的零点所在的区间是()A.0，12B.12，1C.1，32D.32，2解析计算得f12＝e－2＜0，f(1)＝e－1＞0，则有f12f(1)＜0，故选B.答案B7．已知函数f(x)＝2mx＋4在[－2,1]上存在零点，则实数m的取值范围是()A.－52，4B．(－∞，－2]∪[1，＋∞)C．[－1,2]D．[－2,1]解析解法一：由于m＝0不合题意，排除A、C、D，故选B.解法二：f(x)是一次函数，又在[－2,1]上存在x0，使f(x0)＝0，所以f(－2)f(1)≤0，即(－4m＋4)(2m＋4)≤0，解得m≤－2，或m≥1，故选B.答案B8．某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：x123…y138…下面的函数关系式中，能表达这种关系的是()A．y＝2x－1B．y＝x2－1C．y＝2x－1D．y＝1.5x2－2.5x＋2解析代入数据验证即可知道选项D正确．答案D9．若函数y＝f(x)是偶函数，定义域为{x|x≠0}，且f(x)在(0，＋∞)上是减函数，f(2)＝0，则函数f(x)的零点有()A．唯一一个B．两个C．至少两个D．无法判断解析由f(2)＝0且f(x)在(0，＋∞)上是减函数知f(x)在(0，＋∞)上只有一个零点，又f(x)是偶函数，所以在(－∞，0)上也只有一个零点，故共有两个零点．答案B10．已知图象连续不断的函数y＝f(x)在区间(a，b)(b－a＝0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确到0.0001)的近似值，那么将区间(a，b)等分的次数至多是()A．9B．10C．11D．12解析 b－a＝0.1，设等分n次，则0.12n<0.0001，∴2n>1000,29＝512,210＝1024，∴n取10即可满足近似值要求．∴将区间(a，b)等分次数至多是10次，故选B.答案B11．如果已知0