课时提升作业(二十四)14.1.4第3课时VIP专享VIP免费

课时提升作业(二十四)整式的乘法(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若xm=9,xn=6,xk=4,则xm-2n+2k的值为()A.0B.1C.4D.8【解析】选C.xm-2n+2k=xm÷x2n·x2k=xm÷(xn)2·=9÷62×42=9÷36×16=4,故xm-2n+2k的值为4.2.已知5x-3y-2=0,105x÷103y的值为()A.0B.1C.10D.100【解题指南】解答本题的两个关键1.利用同底数幂的除法法则进行运算.2.利用整体思想求出5x-3y的值.【解析】选D.5x-3y-2=0,所以5x-3y=2.105x÷103y=105x-3y=102=100.3.计算(x-2y)4÷(x-2y)2÷(2y-x)的结果是()A.x-2yB.-x-2yC.x+2yD.-x+2y【解析】选D.(x-2y)4÷(x-2y)2÷(2y-x)=(x-2y)4÷(x-2y)2÷[-(x-2y)]=-(x-2y)4-2-1=-(x-2y)=-x+2y.【易错提醒】底数互为相反数的幂的转化底数互为相反数的偶次幂相等,底数互为相反数的奇次幂互为相反数.在转化时容易出现符号混乱的情况.【互动探究】若将题干改为下面的式子,则整式的值是多少?÷(x-2y)2n÷(2y-x)2n+1【解析】÷(x-2y)2n÷(2y-x)2n+1=(2y-x)2n+2÷(2y-x)2n÷(2y-x)2n+11=(2y-x)2n+2-2n-2n-1=(2y-x)-2n+1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.若(-2)x=(-2)3÷(-2)2x,则x=.【解析】(-2)3÷(-2)2x=(-2)3-2x且(-2)x=(-2)3÷(-2)2x,则3-2x=x,所以x=1.答案:15.2014年2月12日17时19分,新疆和田地区发生里氏7.3级地震.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:E=10n,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍.【解析】∵9级地震所释放的相对能量为109,7级地震所释放的相对能量为107,∴109÷107=102=100.答案:1006.(a-3)a=1,则a=.【解题指南】本题涉及的乘方为1的情况有三种1.非零数的零次幂.2.1的非零次幂.3.-1的偶次幂.【解析】当a=0时,(-3)0=1;当a-3=1,即a=4时,(4-3)4=1;当a-3=-1时,a=2,(-1)2=1.答案:0或4或2三、解答题(共26分)7.(8分)(2013·茂名中考)先化简,后求值:a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1.【解析】原式=a6-a6+a6=a6.当a=-1时,原式=(-1)6=1.【变式训练】计算:x14÷x14×x3÷x2-x8÷.【解析】原式=x14-14+3-2-x8÷x3+4=x-x8-7=x-x=0.8.(8分)若32·92a+1÷27a+1=81,求a的值.【解析】∵32·92a+1÷27a+1=32·(32)2a+1÷(33)a+1=32·34a+2÷33a+3=34a+4÷33a+3=3a+1,∴3a+1=81=34,∴a+1=4,∴a=3.2【培优训练】9.(10分)观察下列过程,并回答问题:56×5-3=56×=56÷53=56-3=53=56+(-3),74÷7-2=74÷=74×72=74+2=76=74-(-2).(1)从上面的运算中,你对于am·an=am+n(a≠0,m,n为正整数),am÷an=am-n(m,n为正整数,且m>n,a≠0)有什么新的认识?(2)试用你得到的新知识计算:①3-3×3-2;②87÷8-4.【解析】(1)对于am·an=am+n和am÷an=am-n,当m,n为负整数时,公式仍然成立.(2)①3-3×3-2=3-3+(-2)=3-5.②87÷8-4=87-(-4)=811.3