《反比例函数的图像与性质》第二课时VIP专享VIP免费

北师大版初中数学九年级上册第六章第二节《反比例函数的图像与性质》第二课时教学设计黄河中学李霞一、学情分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫．二、教学任务分析：1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力，进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质，训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.三、教学过程分析：本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：巩固新知；第四环节：探求新知；第五环节：随堂练习;第六环节：归纳与概括；第七环节，布置作业。第一环节：创设问题情境，引入新课活动目的复习上节内容,,并引导学生类比一次函数图象性质引出反比例函数图象其他性质。活动过程：1、上节课已经初步认识了反比例函数的图像，并能根据图像研究反比例函数的性质。请同学们根据所学知识，完成下面几个反比例函数图像：（1）y=2x（2）y=−2x（3）y=−4x（4）y=4x（5）y=−6x（6）y=6x(分小组完成作图)2、你能想到其他的图象吗？它是什么形状？有什么特点？第二环节新课讲解活动目的通过观察反比例函数的图像,归纳概括K>0时反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质。内容1：试一试要求学生观察反比例函数y=2x，y=4x,y=6x的图像它们有什么共同点?总结它们的共同特征.(1)函数图像分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图像可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？请大家先独立思考，再互相交流得出结论.对于问题(3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图像能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。总结：当k>0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而减小.内容2：议一议考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？内容3：说一说你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？注意：“在每一个象限内”是学生学习过程中，容易忽视的地方，讲解时可结合图像，给学生分析“在每一个象限内”的重要作用。第三环节：巩固新知内容：练一练1.下列函数：（1）图象位于一、三象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．3.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．变式：点，都在反比例函数的图象上，若x1