圆周运动向心力公式的应用要点一火车转弯问题的力学分析即学即用1.质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为α=37°,如图所示,弯道半径R=30m,重力加速度取10m/s2.求:（1）当火车的速度为v1=10m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?（2）当火车的速度为v2=20m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?答案（1）×106N沿斜面向上（2）4.7×105N沿斜面向下要点二竖直平面内的圆周运动即学即用2.如图所示,轻杆长1m,其两端各连接质量为1kg的小球,杆可绕距B端0.2m的轴O在竖直平面内自由转动,轻杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4m/s.（g取10m/s2）求:（1）A球此时对杆的作用力大小及方向.（2）B球此时对杆的作用力大小及方向.答案（1）30N,向下（2）5N,向下题型1有关摩擦力的临界问题【例1】如图所示的装置中,在水平转台上开有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴质量为M的物体,另一端连接质量为m的物体.已知O与物体M间的距离为r,物体M与转台一起做匀速圆周运动,设最大静摩擦力为fm（fm(2)小球从C端出来瞬间,对管壁压力可以有三种典型情况:①刚好对管壁无压力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.由机械能守恒定律,=mg2R+,联立解得v0=.②对下管壁有压力,此时应有mg>m,此时相应的入射速度v0应满足.4.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20cm,rB=30cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:（1）当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω0.（2）当A开始滑动时,圆盘的角速度ω.（3）当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?（g取10m/s2）答案（1）3.65rad/s（2）4rad/s（3）A随圆盘做圆周运动,B做离心运动1.质量为60kg的体操运动员,做“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为（忽略空气阻力,g=10m/s2）（）A.600NB.2400NC.3000ND.3600N用心爱心专心3答案C2.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知（）A.A物体运动的线速度大小不变B.A物体运动的角速度大小不变C.B物体运...
