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华师大版九年级上第23章24
4相似三角形的应用相似三角形的应用www
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的比,的比,的比都等于相似比
(相似形中的对应线段)4
相等,成比例
对应成比例的两个三角形相似
两角两个三角形相似
两边且相等的两个三角形相似
相似三角形的识别对应相等对应成比例夹角三边二
相似三角形的性质对应角对应边对应高对应中线对应角平分线等于相似比等于相似比的平方我们主要是应用相似三角形的性质来解决实际问题
在实际生活中,请举出哪些地方用到了相似三角形
例如:在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边形成的三角形
例如:物理学的小孔呈像实验中,实物与影子同通过小孔的光线所连成的三角形
·例5古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图24
12所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O′B′,比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果O′B′=1,A′B′=2,AB=274,求金字塔的高度OB
12由于太阳光是平行光线,因此OB=(米),13721274BABOAB即该金字塔高为137米.∠OAB=∠O′A′B′.又因为∠ABO=∠A′B′O′=90°.所以△OAB∽△O′A′B′,OB∶O′B′=AB∶A′B′,已知:O′B′=1,A′B′=2,AB=274,求:OB的高度
解:例7如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥B