《一定是直角三角形吗》教学设计VIP专享VIP免费

第一章勾股定理2．一定是直角三角形吗教材来源：北师大版教材内容来源：八年级数学上册第一章第2节——一定是直角三角形吗课时：1课时课型：探究课授课对象：八年级学生设计者：惠济六中张艳教学目标：（一）知识与技能：1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；2.熟记一些勾股数；3.能对直角三角形的判别条件进行一些综合运用。（二）过程与方法进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验。培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型。（三）情感、态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．教学重点：探索并掌握直角三角形的判别条件。教学难点：运用直角三角形判别条件解题。教学方法:操作、观察、交流、分析、归纳。教学过程设计一、情景引入二、知识探究做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。5、12、137、24、258、15、171、这三组数都满足吗？1/4同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？三、发现逆定理同学们在在形成共识后板书：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数，称为勾股数。大家可以想这样的勾股数是很多的。今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足时，三角形为直角三角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。四、区别与联系如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.问题1你还能找出哪些勾股数呢？问题2今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？问题3到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？五、熟记一些勾股数六、小试牛刀1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）9，12，15;（2）15，36，39;（3）12，35，36;（4）12，18，22.2.一个三角形的三边的长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是（）cm2.(A)250(B)150(C)200(D)不能确定3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（）.(A)等腰三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)直角三角形4.将直角三角形的三边同时扩大相同的倍数2/4后，得到的三角形是（）.(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不能确定例1一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在△ABD中，所以△ABD为直角三角形∠A=90°在△BDC中,所以△BDC是直角三角形∠CDB=90°因此这个零件符合要求。四、随堂练习：1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22．2.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,其中∠______为最大角.3.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积．3/4五、小结：1、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．2、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．六、作业1、课本P101.31、2。教学反思：这是勾股定理的逆应用。大部分的同学只要能正确掌握勾股定理的话都不难理解。当然勾股定理的理解掌握是关键。4/4