镇江新区九年级数学（上）教学案6.2二次函数的图象和性质（4）班级：姓名：学号：课前准备：1函数的图象的开口方向向，对称轴为，顶点坐标为。2函数的图象可以看成是将函数的图象向平移个单位，再向平移个单位得到的。3对于函数，当x时，函数值y随x的增大而增大；当x时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值，最值y=。探索新知：二次函数的性质1写出二次函数y＝－x2－4x－6的图象顶点坐标和对称轴，求出它的最大值或最小值，并画出它的图象。2写出二次函数的图象顶点坐标和对称轴，求出它的最大值或最小值。归纳：二次函数的性质：抛物线的对称轴是，顶点坐标是。（1）当a＞0时，开口向，顶点是它的最点。；；；（2）当a＜0时，开口向，顶点是它的最点。；；。抛物线可由平移得到，方法是：。填写下表：图象对称轴顶点最大值或最小值第1页镇江新区九年级数学（上）教学案a＞0a＜0注：（1）二次函数与y轴有唯一交点：。当c＞0时抛物线与y轴相交于；当c＜0时抛物线与y轴相交于；当c=0时抛物线经过；（2）是一条过的抛物线，对称轴为，顶点坐标为。（3）抛物线中的a、b、c的符号确定：a的确定方法：；b的确定方法：；c的确定方法：。（4）抛物线的对称性：。知识运用：例1求下列二次函数的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值。（用公式法）（1）（2）例2已知抛物线的顶点在直线上，求抛物线的顶点坐标。当堂反馈：1、抛物线的开口，顶点坐标是。2、已知二次函数的最小值为1，那么m的值是。3、直线与抛物线的两个交点坐标分别是、。4、二次函数，当x=时，y达到最小值。5、如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）第2页镇江新区九年级数学（上）教学案6、二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定7、已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．九年级数学作业纸1、如图，若a＜0，b<0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（）2、（2011四川凉山州）二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）第3页镇江新区九年级数学（上）教学案3、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）4、抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为，对称轴为．5、抛物线关于x轴对称的抛物线为；关于y轴对称的抛物线为；关于原点对称的抛物线为。6、已知抛物线的顶点在y轴上，求a的值。7、当a＜0时，求抛物线的顶点所在象限。第4页第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC
